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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 16

第二节 极限的概念 16

习题1-2 26

第三节 极限的运算法则 27

习题1-3 31

第四节 两个重要极限 31

习题1-4 38

第五节 无穷小量的比较 38

习题1-5 40

第六节 极限的性质 41

第七节 函数的连续性 42

习题1-7 48

第八节 习题选解 48

习题1-8 51

复习题 52

第二章 导数与微分 54

第一节 导数概念 55

习题2-1 66

第二节 导数的基本公式与运算法则 67

习题2-2 81

第三节 高阶导数 82

习题2-3 85

第四节 微分概念 86

习题2-4 92

第五节 导数在经济分析中的应用 93

习题2-5 97

第六节 习题选解 97

习题2-6 101

复习题 101

第三章 中值定理与导数的应用 103

第一节 微分中值定理 103

习题3-1 110

第二节 罗比达法则 110

习题3-2 117

第三节 导数的应用 117

习题3-3 123

第四节 曲线的凸向及拐点 123

习题3-4 126

第五节 函数图形的描绘 127

习题3-5 129

第六节 函数极值在经济学中的应用 130

习题3-6 137

第七节 习题选解 138

习题3-7 140

复习题 140

第四章 不定积分 142

第一节 原函数与不定积分的概念 143

习题4-1 144

第二节 基本积分公式与不定积分性质 145

习题4-2 149

第三节 换元积分法 150

习题4-3 158

第四节 分部积分法 161

习题4-4 164

第五节 两种特殊类型积分举例 165

习题4-5 177

复习题 178

第五章 定积分及其应用 181

第一节 定积分的概念 181

习题5-1 185

第二节 定积分的性质 186

习题5-2 189

第三节 牛顿-莱布尼兹公式 189

习题5-3 194

第四节 定积分的计算 195

习题5-4 201

第五节广义积分 203

习题5-5 206

第六节 定积分的应用 207

习题5-6 222

复习题 223

第六章 多元函数微积分学 226

第一节 空间解析几何简介 226

习题6-1 231

第二节 多元函数的概念 231

习题6-2 238

第三节 偏导数 239

第四节 全微分 243

习题6-3 243

习题6-4 247

第五节 多元复合函数求导法则 247

习题6-5 251

第六节 隐函数的求导法则 251

习题6-6 254

第七节 多元函数的极值 254

习题6-7 259

第八节 二重积分的概念及其性质 259

习题6-8 275

第七章 无穷级数简介 279

第一节 无穷级数 279

习题7-1 293

第二节 幂级数 294

习题7-2 304

复习题 305

第八章 微分方程初步 307

第一节 微分方程的基本概念 307

习题8-1 310

第二节 常微分方程的初等解法 311

习题8-2 320

第三节 二阶线性微分方程 321

习题8-3 326

第四节 微分方程在几何、经济分析中的应用举例 327

习题8-4 329

复习题 329

习题答案 331

参考文献 358