线性代数PDF电子书下载

第一章 矩阵 1

1 矩阵概念的引入 1

2 矩阵的运算 6

3 矩阵的分块 21

4 矩阵的初等变换与初等矩阵 31

习题一 46

第二章 行列式 50

1 二阶与三阶行列式 50

2 n阶行列式的定义 56

3 行列式的性质 64

4 行列式按行(列)的展开 75

5 克莱姆(Cramer)法则 89

习题二 96

第三章 向量空间 100

1 向量空间 100

2 线性相关与线性无关 104

3 子空间 113

4 基、维数和坐标 119

习题三 126

第四章 矩阵的秩与线性方程组 132

1 矩阵的秩 132

2 齐次线性方程组 142

3 非齐次线性方程组 152

习题四 159

第五章 线性变换与矩阵的可对角化 165

1 映射 165

2 线性变换 168

3 线性变换的运算 170

4 线性变换的矩阵 174

5 线性变换的特征值与特征向量 182

6 矩阵的可对角化问题 190

习题五 194

第六章 欧几里得空间与实二次型 197

1 内积 197

2 标准正交基 201

3 欧氏空间的线性变换 207

4 实二次型 216

习题六 236

1 群的定义 240

第七章 群介绍 240

2 群的同构 243

3 置换群 245

4 置换在对称变换群中的作用 249

习题七 251

第八章 简单应用 254

1 人口模型 254

2 常系数线性微分方程组的矩阵解法 260

3 投入产出数学模型 263

4 马尔可夫链 270

习题八 276

习题答案 278

附录Ⅰ Jordan标准形简介 299

附录Ⅱ 代数发展史简介 312