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目录 1

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 自动控制的基本概念 1

1.3 自动控制系统的基本形式 3

1.3.1 开环控制系统 3

1.3.2 闭环控制系统 4

1.3.3 闭环控制系统的组成 5

1.3.4 闭环控制系统的特点 6

1.4 自动控制系统分类 10

1.4.1 按输入信号特征分类 10

1.4.2 按系统中传递的信号的变化特征分类 14

1.4.3 按系统特性分类 15

1.4.4 按系统参数是否随时间变化分类 16

1.5 对自动控制系统的基本要求 17

1.6 自动控制原理的研究内容及本书的结构体系 18

习题 20

第2章 控制系统的数学模型 21

2.1 引言 21

2.2 微分方程 22

2.2.1 机械系统 22

2.2.2 电路系统 25

2.2.3 机电系统 26

2.3 传递函数 31

2.3.1 传递函数定义 31

2.3.2 典型环节传递函数 33

2.3.3 举例说明建立传递函数的方法 37

2.4.1 方块图的组成和绘制 41

2.4 方块图 41

2.4.2 方块图简化 44

2.4.3 闭环系统的传递函数 49

2.5 信号流图 51

2.5.1 信号流图的组成和建立 51

2.5.2 梅森增益公式 53

2.6 状态空间模型 57

2.6.1 基本概念 57

2.6.2 状态空间表达式的建立 61

2.6.3 传递函数与状态空间表达式之间的关系 76

2.6.4 组合系统的状态空间表达式 77

习题 84

3.1 引言 91

3.1.1 典型输入信号及其拉氏变换 91

第3章 线性系统的时域分析法 91

3.1.2 瞬态响应和稳态响应 94

3.1.3 瞬态性能指标和稳态性能指标 95

3.2 典型一阶系统的瞬态性能 97

3.2.1 一阶系统的数学模型 97

3.2.2 一阶系统的单位脉冲响应 97

3.2.3 一阶系统的单位阶跃响应 98

3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应 99

3.2.5 一阶系统的单位加速度响应 100

3.2.6 一阶系统的瞬态性能指标 101

3.2.7 减小一阶系统时间常数的措施 102

3.3 典型二阶系统的瞬态性能 103

3.3.1 典型二阶系统的数学模型 103

3.3.2 典型二阶系统的单位阶跃响应 104

3.3.3 典型二阶系统的瞬态性能指标 109

3.3.4 二阶系统瞬态性能的改善 117

3.4 高阶系统的时域分析 124

3.4.1 三阶系统的瞬态响应 124

3.4.2 高阶系统的瞬态响应 126

3.4.3 闭环主导极点 128

3.5 线性控制系统的稳定性分析 130

3.5.1 线性控制系统的稳定性 130

3.5.2 线性控制系统稳定性的充分必要条件 131

3.5.3 代数稳定性判据 134

3.6 线性控制系统的稳态性能分析 144

3.6.1 控制系统的误差和稳态误差 144

3.6.2 稳态误差分析 148

3.7.1 线性控制系统的数学描述 167

3.7 利用MATLAB对控制系统进行时域分析 167

3.7.2 控制系统的时域响应 173

习题 181

第4章 线性系统的根轨迹分析法 187

4.1 引言 187

4.1.1 根轨迹 188

4.1.2 根轨迹的幅值和相角条件 191

4.1.3 利用试探法确定根轨迹上的点 193

4.2 绘制根轨迹的基本规则 194

4.2.1 180°等相角根轨迹的绘制规则 194

4.2.2 0°等相角根轨迹的绘制规则 209

4.2.3 参量根轨迹 210

4.2.4 关于180°和0°等相角根轨迹的几个问题 212

4.3 控制系统根轨迹绘制示例 213

4.4.1 增加开环零、极点对根轨迹的影响 223

4.4 基于根轨迹法的系统性能分析 223

4.4.2 条件稳定系统分析 226

4.4.3 利用根轨迹估算系统的性能 228

4.4.4 利用根轨迹计算系统的参数 230

4.5 利用MATLAB分析根轨迹 233

习题 239

第5章 线性系统的频域分析法 244

5.1 引言 244

5.2 频率特性的基本概念 244

5.2.1 定义 244

5.2.2 频率特性的表示方法 247

5.3 对数坐标图 247

5.3.1 对数坐标图及其特点 247

5.3.2 典型环节的对数坐标图 249

5.3.3 系统对数频率特性的绘制 257

5.3.4 非最小相位系统对数坐标图 260

5.3.5 对数幅相图 267

5.4 极坐标图 268

5.4.1 典型环节的极坐标图 268

5.4.2 开环系统极坐标图的绘制 273

5.4.3 非最小相位系统的极坐标图 275

5.4.4 增加零、极点对极坐标图的影响 277

5.5 奈奎斯特稳定判据 283

5.5.1 辐角原理 283

5.5.2 奈奎斯特稳定判据 286

5.5.3 开环系统含有积分环节时奈奎斯特稳定判据的应用 290

5.5.4 奈奎斯特稳定判据在伯德图中的应用 295

5.5.5 对具有纯延迟系统的稳定性分析 295

5.6 稳定裕度 298

5.7 闭环系统的频率特性 305

5.7.1 用向量法求闭环频率特性 306

5.7.2 等幅值轨迹（等M圆）和等相角轨迹（等N圆） 307

5.7.3 尼科尔斯图 312

5.7.4 非单位反馈系统的闭环频率特性 314

5.8 闭环系统性能分析 315

5.8.1 利用频率特性分析系统的稳态性能 315

5.8.2 频域性能指标与时域性能指标的关系 317

5.9 利用MATLAB进行系统的频域分析 326

5.9.1 利用MATLAB绘制伯德图（对数坐标图） 326

5.9.2 利用MATLAB绘制奈奎斯特图（极坐标图） 328

5.9.3 利用MATLAB绘制尼科尔斯图（对数幅相特性图） 331

5.9.4 利用MATLAB绘制具有延迟环节的系统的频率特性 332

5.9.5 利用MATLAB求系统的稳定裕度 335

5.9.6 利用MATLAB求闭环频率特性的谐振峰值、谐振频率和带宽 336

习题 337

第6章 线性控制系统的状态空间分析 342

6.1 引言 342

6.2 线性定常系统的线性变换 342

6.2.1 状态变量模型的非惟一性 342

6.2.2 状态空间表达式的约当标准型 344

6.3 线性定常系统的时间响应和状态转移矩阵 352

6.3.1 齐次状态方程的解 352

6.3.2 非齐次状态方程的解 356

6.3.3 状态转移矩阵的计算 357

6.4 系统的能控性和能观测性 367

6.4.1 线性连续定常系统的能控性 368

6.4.2 线性连续定常系统的能观测性 376

6.4.3 能控性、能观测性与传递函数的关系 382

6.4.4 对偶原理 383

6.5 状态反馈与极点配置 385

6.5.1 状态反馈 385

6.5.2 状态反馈后闭环系统的能控性和能观测性 386

6.5.3 极点配置 387

6.6 状态估计与状态观测器 394

6.6.1 观测器的结构形式 395

6.6.2 观测器的存在条件 396

6.6.3 全维观测器的设计方法 397

6.6.4 降维观测器的设计 398

6.6.5 带观测器的闭环系统的基本特性 405

6.7 利用MATLAB进行状态空间分析 407

6.7.1 利用MATLAB进行数学模型转换 407

6.7.2 利用MATLAB构造组合系统的状态空间表达式 410

6.7.3 利用MATLAB计算矩阵指数和时间响应 413

6.7.4 利用MATLAB分析系统的能控性和能观测性 414

6.7.5 利用MATLAB设计状态反馈和状态观测器 415

习题 417

第7章 线性系统的设计方法 424

7.1 引言 424

7.2 校正装置及其特性 427

7.2.1 超前校正装置的特性 427

7.2.2 滞后校正装置的特性 429

7.2.3 滞后-超前校正装置的特性 431

7.3 基于伯德图的系统校正 432

7.3.1 基于伯德图的相位超前校正 432

7.3.2 基于伯德图的相位滞后校正 435

7.3.3 基于伯德图的滞后-超前校正 438

7.3.4 超前、滞后和滞后-超前校正的比较 440

7.4.1 增加零、极点对根轨迹的影响 441

7.4 基于根轨迹的系统校正 441

7.4.2 基于根轨迹的相位超前校正 442

7.4.3 基于根轨迹的相位滞后校正 446

7.5 PID控制器 448

7.5.1 比例控制器 448

7.5.2 积分控制器 449

7.5.3 比例积分（PI）控制器 450

7.5.4 比例微分（PD）控制器 450

7.5.5 比例积分微分（PID）控制器 451

习题 452

8.2 信号的采样 456

8.2.1 采样过程 456

8.1 引言 456

第8章 线性离散控制系统分析 456

8.2.2 采样定理 458

8.3 信号的保持 460

8.3.1 零阶保持器 461

8.3.2 一阶保持器 462

8.4 z变换 463

8.4.1 z变换定义 463

8.4.2 z变换方法 464

8.4.3 z变换的基本定理 466

8.4.4 z反变换 467

8.5 脉冲传递函数 468

8.5.1 脉冲传递函数的定义 469

8.5.2 开环采样系统脉冲传递函数 470

8.5.3 闭环采样系统脉冲传递函数 472

8.6.1 s平面和z平面的映射关系 474

8.6 离散控制系统的稳定性分析 474

8.6.2 采样控制系统稳定性判据 475

8.6.3 劳斯稳定判据 477

8.7 采样控制系统的稳态误差 479

8.8 采样系统的动态性能分析 482

8.9 采样控制系统的校正 485

8.9.1 数字控制器的脉冲传递函数 485

8.9.2 最少拍采样控制系统的校正 486

习题 490

第9章 非线性控制系统分析 493

9.1 引言 493

9.1.1 非线性系统的特点 493

9.1.2 非线性系统的研究方法 496

9.2 常见的典型非线性特性 497

9.3 相平面法基础 500

9.3.1 线性系统的相轨迹 501

9.3.2 相轨迹作图方法 507

9.3.3 由相平面图求时间解 510

9.4 非线性控制系统的相平面法分析 512

9.4.1 具有分段线性的非线性系统 513

9.4.2 继电器型非线性系统 516

9.4.3 速度反馈对非线性系统性能的影响 522

9.5 描述函数 523

9.6 用描述函数分析非线性系统 530

9.6.1 自激振荡的确定 532

9.6.2 描述函数方法的精确度 536

习题 537

附录 拉普拉斯变换 541

参考文献 548