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第1章 命题逻辑 1

1.1 命题及联结词 1

1.2 命题公式及真值表 8

1.3 等值演算 12

1.4 全功能联结词集 18

1.5 对偶与范式 24

1.6 命题逻辑的推理理论 35

习题1 43

第2章 谓词逻辑 51

2.1 谓词逻辑的基本概念 52

2.2 谓词公式 57

2.3 等值式和前束范式 64

2.4 谓词逻辑的推理理论 69

习题2 75

第3章 集合的基本概念和运算 82

3.1 集合的基本概念 82

3.2 集合的运算 85

3.3 集合中元素的计数 90

习题3 95

第4章 二元关系和函数 98

4.1 集合的笛卡尔积与二元关系 98

4.2 关系的运算 104

4.3 关系的性质 110

4.4 关系的闭包 114

4.5 等价关系和偏序关系 116

4.6 函数的定义和性质 123

4.7 函数的复合和反函数 127

习题4 130

第5章 代数系统 135

5.1 二元运算及其性质 135

5.2 代数系统 144

5.3 同态与同构 147

5.4 同余关系和商代数 153

习题5 157

第6章 几个典型的代数系统 163

6.1 半群与群 163

6.2 环与域 171

6.3 格与布尔代数 174

习题6 183

第7章 图的基本概念 188

7.1 无向图及有向图 188

7.2 通路、回路、图的连通性 195

7.3 图的矩阵表示 199

7.4 最短路径与关键路径 207

习题7 211

第8章 一些特殊的图 216

8.1 二部图 216

8.2 欧拉图 219

8.3 哈密尔顿图 222

8.4 平面图 224

习题8 230

第9章 树 234

9.1 无向树及生成树 234

9.2 根树及其应用 237

习题9 243

第10章 基本计数分析 245

10.1 加法法则和乘法法则 245

10.2 基本排列组合的计数方法 246

10.3 分配数 256

10.4 生成函数 258

10.5 分拆数 263

习题10 269

第11章 形式语言和自动机 274

11.1 形式语言和形式文法 274

11.2 形式文法的分类 281

11.3 有限自动机 289

11.4 图灵机 297

习题11 305