概率论基础教程 原书第6版PDF电子书下载

译者序 1

第1章 组合分析 1

1.1　引言 1

1.2　计数基本原理 1

1.3　排列 2

1.4　组合 3

1.5　多项式系数 6

1.6　方程整数解的个数 7

小结 9

习题 9

理论练习 12

自测题与练习 14

第2章 概率论的公理 17

2.1　引言 17

2.2　样本空间与事件 17

2.3　概率论的公理 20

2.4　一些简单命题 21

2.5　具有等可能结果的样本空间 24

2.6　概率作为一种连续的集函数 32

2.7　概率作为一种置信的度量 35

小结 35

习题 36

理论练习 41

自测题与练习 43

3.2　条件概率 45

3.1　引言 45

第3章 条件概率与独立性 45

3.3　贝叶斯公式 48

3.4　独立事件 56

3.5　P（·｜F）是一种概率 65

小结 70

习题 71

理论练习 79

自测题与练习 83

4.1　随机变量 85

第4章 随机变量 85

4.2　离散型随机变量 89

4.3　数学期望 91

4.4　随机变量函数的数学期望 93

4.5　方差 95

4.6　伯努利随机变量与二项随机变量 96

4.6.1　二项随机变量的性质 100

4.6.2　计算二项分布函数 102

4.7　泊松随机变量 103

4.8　其他离散型概率分布 109

4.8.1　几何随机变量 109

4.8.2　负二项随机变量 110

4.8.3　超几何随机变量 112

4.8.4　ζ（Zipf）分布 114

4.9　累积分布函数的性质 114

小结 116

习题 117

理论练习 125

自测题与练习 128

第5章 连续型随机变量 131

5.1　引言 131

5.2　连续型随机变量的数学期望与方差 133

5.3　均匀随机变量 135

5.4　正态随机变量 138

5.5　指数随机变量 145

5.6.1　Γ分布 150

5.6　其他连续型随机变量 150

5.6.2　韦布尔分布 151

5.6.3　柯西分布 151

5.6.4　β分布 152

5.7　随机变量函数的分布 153

小结 154

习题 156

理论练习 159

自测题与练习 162

6.1　联合分布函数 165

第6章 多个随机变量的联合分布 165

6.2　独立随机变量 170

6.3　独立随机变量之和 178

6.4　条件分布：离散情形 182

6.5　条件分布：连续情形 183

6.6　顺序统计量 185

6.7　随机变量函数的联合概率分布 188

6.8　可交换随机变量 193

小结 195

习题 196

理论练习 201

自测题与练习 204

第7章 数学期望的性质 209

7.1　引言 209

7.2　随机变量和的数学期望 209

7.2.1　用概率方法得到数学期望的界 220

7.2.2　最大—最小恒等式 221

7.3　协方差、和的方差与相关系数 224

7.4　条件数学期望 232

7.4.1　定义 232

7.4.2　计算条件数学期望 233

7.4.3　通过设置条件计算概率 238

7.4.4　条件方差 240

7.5　条件数学期望与预测 242

7.6　矩母函数 245

7.7　正态随机变量的其他性质 251

7.7.1　多元正态分布 251

7.7.2　样本均值和样本方差的联合分布 252

7.8　数学期望的一般定义 253

小结 254

习题 256

理论练习 263

自测题与练习 268

8.1　引言 271

8.2　切比雪夫不等式与弱大数定律 271

第8章 极限定理 271

8.3　中心极限定理 273

8.4　强大数定律 279

8.5　其他不等式 283

8.6　用泊松随机变量逼近独立伯努利随机变量之和的误差概率界 287

小结 288

习题 289

理论练习 291

自测题与练习 292

第9章 概率论的其他主题 295

9.1　泊松过程 295

9.2　马尔可夫链 297

9.3　意外、不确定性与熵 300

9.4　编码论与熵 303

小结 307

理论练习与习题 308

自测题与练习 309

参考文献 310

第10章 模拟 311

10.1　引言 311

10.2　模拟连续型随机变量的一般方法 313

10.2.1　逆变换法 313

10.2.2　拒绝法 313

10.3　离散分布的模拟 318

10.4　减小方差的方法 319

10.4.2　利用条件期望 320

10.4.1　利用对立变量 320

10.4.3　控制变量 321

小结 322

习题 322

自测题与练习 324

参考文献 325

附录A 部分习题参考答案 327

附录B 自测题与练习参考答案 329

索引 357