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现代逻辑若干问题研究
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哲学宗教

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:李娜编著
  • 出 版 社:开封:河南大学出版社
  • 出版年份:2000
  • ISBN:7810417495
  • 页数:186 页
图书介绍:国家社会科学出版基金资助项目河南大学学术著作和教材出版基金资助:本书通过建立一阶算术系统PQC以及其他一些方法来证明歌德尔不完全性定理的成立。还论述了关于公理集合论的研究成果。
《现代逻辑若干问题研究》目录

第一篇 哥德尔不完全性定理及其哲学意义 4

第一章 哥德尔不完全性定理证明的主要过程 4

1 建立一阶形式数论系统 4

2 关于PQC的算术定理 7

3 配对函数 13

4 原始递归函数和原始递归谓词 14

5 哥德尔数和哥德尔配数法 17

6 关于数字可表示的问题 20

7 不可判定命题的形式结构 21

8 哥德尔不完全性定理 23

第二章 哥德尔不完全性定理的哲学意义 25

参考文献 28

第二篇 公理集合论中若干重大理论问题的逻辑分析第一章 选择公理的逻辑分析 32

1 ZF公理系统 33

2 选择公理的几种等价形式 36

3 选择公理的作用 42

4 选择公理的几种较弱的形式 45

参考文献 48

第二章 连续统假设的逻辑分析 49

1 什么是连续统假设 49

2 连续统假设的等价命题及推论 52

3 希尔伯特的尝试 54

4 连续统假设的相对协调性 56

5 连续统假设的相对独立性 102

6 连续统假设的应用 103

参考文献 104

第三章 马丁公理的逻辑分析 106

1 什么是马丁公理 106

2 马丁公理的等价形式及一些结论 111

3 马丁公理和连续统假设之间的关系 114

4 马丁公理在现代数学发展中的作用 118

参考文献 121

第四章 决定性公理的逻辑分析 122

1 什么是决定性公理 122

2 关于决定性公理的一些结果 123

3 决定性公理和大基数 131

参考文献 136

第五章 大基数理论的逻辑分析 138

1 基本概念 139

2 大基数之间的关系 142

3 大基数的应用 148

参考文献 149

第六章 力迫法的逻辑分析 150

1 力迫概念 152

2 力迫关系的基本性质 156

3 力迫关系的绝对性 160

4 力迫法的应用 172

5 有真类的力迫 177

参考文献 185

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