高等数学 同济五版 习题详解与考研训练PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

第一节　映射与函数 1

知识点·考点 1

习题1—1解答 1

目录 1

第二节　数列的极限 6

知识点·考点 6

习题1—2解答 6

习题1—3解答 8

第三节　函数的极限 8

知识点·考点 8

第四节　无穷小与无穷大 10

知识点·考点 10

习题1—4解答 10

第五节　极限四则运算法则 12

知识点·考点 12

习题1—5解答 12

习题1—6解答 14

第六节　极限存在准则与两个重要极限 14

知识点·考点 14

第七节　无穷小的比较 16

知识点·考点 16

习题1—7解答 16

第八节　函数的连续性与间断点 17

知识点·考点 17

习题1—8解答 18

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性 20

知识点·考点 20

习题1—9解答 20

第十节 闭区间上连续函数的性质 22

知识点·考点 22

习题1—10解答 22

总习题一解答 23

考研训练题 26

习题2—1解答 37

知识点·考点 37

第二章　导数与微分 37

第一节　导数概念 37

第二节　函数的求导法则 40

知识点·考点 40

习题2—2解答 41

第三节　高阶导数 46

知识点·考点 46

习题2—3解答 46

第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 49

知识点·考点 49

习题2—4解答 49

第五节　微分 53

知识点·考点 53

习题2—5解答 54

总习题二解答 57

考研训练题 61

习题3—1解答 72

知识点·考点 72

第三章 中值定理与导数的应用 72

第一节　中值定理 72

第二节　洛必达法则 76

知识点·考点 76

习题3—2解答 76

第三节　泰勒公式 78

知识点·考点 78

习题3—3解答 78

第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性 81

知识点·考点 81

习题3—4解答 82

第五节　函数的极值与最大值最小值 89

知识点·考点 89

习题3—5解答 89

习题3—6解答 94

第六节　函数作图 94

知识点·考点 94

第七节　曲率 98

知识点·考点 98

习题3—7解答 98

总习题三解答 100

考研训练题 105

第四章　不定积分 125

第一节　不定积分的概念与性质 125

知识点·考点 125

习题4—1解答 125

第二节　换元积分法 127

知识点·考点 127

习题4—2解答 128

知识点·考点 132

习题4—3解答 132

第三节　分部积分法 132

第四节　几种特殊类型函数的积分 135

知识点·考点 135

习题4—4解答 135

总习题四解答 140

考研训练题 147

习题5—1解答 154

知识点·考点 154

第一节　定积分的概念与性质 154

第五章　定积分 154

第二节　微积分基本公式 159

知识点·考点 159

习题5—2解答 159

第三节　定积分的换元法和分部积分法 163

知识点·考点 163

习题5—3解答 163

知识点·考点 169

习题5—4解答 169

第四节　反常积分 169

总习题五解答 171

考研训练题 175

第六章　定积分的应用 195

第一节　定积分的元素法 195

第二节　定积分在几何学上的应用 195

知识点·考点 195

习题6—2解答 196

第三节　定积分在物理学上的应用 205

知识点·考点 205

习题6—3解答 206

总习题六解答 209

考研训练题 211

知识点·考点 223

习题7—1解答 223

第一节　向量及其线性运算 223

第七章　空间解析几何与向量代数 223

第二节　数量积、向量积、混合积 226

知识点·考点 226

习题7—2解答 226

第三节　曲面及其方程 229

知识点·考点 229

习题7—3解答 229

习题7—4解答 232

知识点·考点 232

第四节　空间曲线及其方程 232

第五节　平面及其方程 234

知识点·考点 234

习题7—5解答 234

第六节　空间直线及其方程 237

知识点·考点 237

习题7—6解答 237

总习题七解答 241

考研训练题 247