有限单元法PDF电子书下载

1　有限元法预备知识——加权余量法 1

1.1 变分问题的加权余量法 1

1.2　弹性力学的变分原理——虚功原理 7

小结 8

习题 9

2　杆系结构有限元法 10

2.1　杆单元、平面桁架有限元法 10

2.2 平面梁单元 19

2.3　平面刚架有限元法 33

2.4　空间桁架 39

2.5　空间刚架 42

小结 51

习题 52

3　弹性平面问题有限元法 55

3.1　弹性平面问题的基本公式 55

3.2　三节点三角形单元 56

3.3　四节点矩形单元 61

3.4　多节点单元的形函数 66

3.5　用面积坐标表示三角形单元的形函数 72

3.6　等效节点载荷 76

小结 77

习题 77

4　平面等参单元 80

4.1　等参单元的概念 80

4.2　等参单元的收敛性研究 83

4.3　等参变换的雅可比矩阵 84

4.4　等参单元的单刚和等效外载 87

4.5　Wilson元 91

4.6　三角形单元的等参变换 96

4.7　高斯数值积分 97

小结 102

习题 103

5　弹性空间问题有限元分析 104

5.1　空间轴对称问题 104

5.2　空间四面体单元 108

5.3　空间等参单元 110

小结 118

习题 119

6　热传导问题的有限单元法 120

6.1 热传导问题基本方程 120

6.2　二维稳态热传导问题 122

6.3　二维瞬态热传导问题 127

6.4　温度应力计算 130

小结 131

习题 131

7　流体力学问题的有限单元法 133

7.1　流体力学基本知识 133

7.2　稳定渗流基本方程及其离散化 134

7.3　二维不可压理想流体无旋流动 137

小结 141

习题 142

8　动力学问题的有限单元法 143

8.1　引言 143

8.2　弹性动力学基本方程 143

8.3　质量矩阵和阻尼矩阵 144

8.4　直接积分法 146

8.5　振型叠加法 150

8.6　阶梯形杆的固有频率和动力响应 153

小结 155

习题 155

9.2　薄板理论 156

9　板壳结构的有限元法 156

9.1 引言 156

9.3　Kirchhoff板单元 160

9.4 Mindlin板单元 163

9.5　平板壳单元 166

小结 168

习题 168

10　有限元程序设计 169

10.1　有限元程序的基本结构 169

10.2　数组的半动态分配 170

10.3　构造单元刚度矩阵及总刚度矩阵的组集 171

10.4　总刚度矩阵的变带宽存储 172

10.5　给定位移约束的处理 174

10.6　单元应力及节点力的计算 176

10.7　FEMED程序 176

10.8　算例 196

10.9　FEMED程序索引 204

小结 206

习题 207

参考文献 208