工科数学分析 下 第2版PDF电子书下载

第九章 多元函数微分学 1

9.1 多元函数的基本概念 1

9.2 偏导数与高阶偏导数 7

9.3 全微分 11

9.4 复合函数求导法 16

9.5 隐函数求导法 21

9.6 偏导数的几何应用 26

9.7 多元函数的一阶泰勒公式与极值 31

9.8 方向导数与梯度 38

9.9 例题 42

习题九 46

第十章 多元函数积分学 56

10.1 黎曼积分 56

10.2 二重积分的计算 60

10.3 三重积分的计算 70

10.4 第一型曲线积分的计算 79

10.5 第一型曲面积分的计算 82

10.6 黎曼积分的应用举例 85

10.7 例题 90

习题十 95

附录Ⅵ 重积分的变量变换 105

第十一章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场 111

11.1 向量场 111

11.2 第二型曲线积分 113

11.3 格林公式、平面流速场的环量与旋度 120

11.4 平面曲线积分与路径无关的条件、保守场 125

11.5 第二型曲面积分 134

11.6 高斯公式、通量与散度 140

11.7 斯托克斯公式、环量与旋度 146

11.8 例题 152

习题十一 157

第十二章 无穷级数 169

12.1 无穷级数的敛散性 169

12.2 正项级数敛散性判别法 176

12.3 任意项级数、绝对收敛 184

12.4 反常积分敛散性判别法、Γ函数 188

12.5 函数项级数、一致收敛 193

12.6 幂级数 200

12.7 函数的幂级数展开 207

12.8 幂级数的应用举例 218

12.9 傅里叶级数 222

12.10 例题 236

习题十二 241

附录Ⅶ 幂级数的收敛半径 253

13.1 复数与复变函数 254

第十三章 复变函数初步 254

13.2 解析函数 258

13.3 复变函数的积分 265

13.4 解析函数的级数表示 271

13.5 解析函数的应用举例 276

习题十三 278

第十四章 微分几何基础知识 281

14.1 向量分析概述 281

14.2 曲线论的基本知识 283

14.3 曲面论的第一基本形式 289

14.4 曲面论的第二基本形式 292

14.5 曲面上一点的近旁结构、短程线 297

习题十四 299

习题答案 302

索引 323