伽罗华理论PDF电子书下载

第一章 群 1

1 乘积的定义及结合律 1

2 群的定义 4

3 事群 7

第二章 环与域（体） 15

1 环与域 15

2 体内的线性方程组 19

3 矢量空间 22

第三章 多项式、分解因子、理想 27

1 域上的多项式 27

2 多项式的长除法 32

3 分解成素因子的因式分解 34

4 理想 36

5 最大公因子 37

第四章 剩余类、扩张域、同构 45

1 等余关系 45

2 扩张域 50

3 同构 56

第五章 伽罗华理论 68

1 分裂域 68

2 分裂域上的自同构 72

3 域的特性数（即特征数） 75

4 多项式的导式、重根 77

5 扩张域的次数 82

6 群指标 86

7 域的自同构群 91

8 伽罗华理论的基本定理 99

9 有限域 109

第六章 带整系数的多项式 118

1 带整系数的多项式 118

2 既约性 123

3 单位元的本原根 127

第七章 方程式理论 135

1 用圆规及直尺作图问题 135

2 用根式解方程的问题 140

3 史坦尼茨定理 156

4 域塔 162

5 置换群 170

6 素数次的多项式 187