数学分析同步辅导 上 第3版PDF电子书下载

目录 1

第一章　实数集与函数 1

第一节　实数 2

第二节　数集·确界原理 7

第三节　函数概念 10

第四节　具有某些特性的函数 17

总练习题答案 22

第二章　数列极限 26

第一节　数列极限概念 27

第二节　收敛数列的性质 33

第三节　数列极限存在的条件 39

总练习题答案 44

第三章　函数极限 49

第一节　函数极限概念 50

第二节　函数极限的性质 55

第三节 函数极限存在的条件 60

第四节　两个重要的极限 64

第五节　无穷小量与无穷大量 69

总练习题答案 74

第四章 函数的连续性 79

第一节　连续性概念 80

第二节　连续函数的性质 86

第三节　初等函数的连续性 93

总练习题答案 95

第五章　导数和微分 99

第一节　导数的概念 100

第二节　求导法则 107

第三节　参变量函数的导数 114

第四节　高阶导数 117

第五节　微分 123

总练习题答案 127

第六章　微分中值定理及其应用 130

第一节　拉格朗日定理和函数的单调性 131

第二节　柯西中值定理和不定式极限 140

第三节　泰勒公式 149

第四节 函数的极值与最大（小）值 156

第五节 函数的凸像与拐点 163

第六节 函数图象的讨论 169

第七节　方程的近似解 175

总练习题答案 176

第七章　实数的完备性 182

第一节　关于实数集完备性的基本定理 183

第二节　闭区间上连续函数性质的证明 188

第三节　上极限和下极限 189

总练习题答案 194

第八章　不定积分 196

第一节　不定积分概念与基本积分公式 197

第二节　换元积分法与分部积分法 201

第三节　有理函数和可化为有理函数的不定积分 212

总练习题答案 218

第九章　定积分 222

第一节　定积分概念 223

第二节　牛顿—莱布尼茨公式 225

第三节　可积条件 229

第四节　定积分的性质 233

第五节　微积分学基本定理·定积分计算（续） 242

第六节　可积性理论补叙 252

总练习题答案 254

第十章　定积分的应用 258

第一节　平面图形的面积 259

第二节 由平行截面面积求体积 264

第三节　平面曲线的弧长与曲率 268

第四节　旋转曲面的面积 273

第五节　定积分在物理中的某些应用 277

第六节　定积分的近似计算 282

第十一章　反常积分 283

第一节　反常积分概念 285

第二节　无穷积分的性质与收敛判别 292

第三节　瑕积分的性质与收敛判别 298

总练习题答案 304