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目录 1

第一章 量子力学预备知识 1

1.1 有心力场中粒子运动的基本特征 1

附录 （？2，？）的共同本征函数 5

1.2 氢原子的初等量子理论 8

1.2.1 氢原子哈密顿的本征解 8

1.2.2 类氢离子哈密顿的本征解 11

1.2.3 类氢离子径向函数的广义拉盖尔多项式表示 12

1.2.4 类氢离子的势能和离心势能的平均值 13

1.2.5 类氢离子的径向矩阵元 14

1.2.6 氢原子径向矩阵元的递推关系 15

1.3 角动量算符和角动量的耦合 18

1.3.1 角动量算符的基本性质 18

1.3.2 两个角动量的耦合 22

1.3.3 3个角动量的耦合 29

1.3.4 4个角动量的耦合 34

1.4 不可约张量及其角向矩阵元 38

1.4.1 不可约张量的基本概念 38

1.4.2 Wigner-Eckart定理 42

1.4.3 不可约张量的标量积及其矩阵元 47

1.4.4 不可约张量的张量积及其矩阵元 50

2.1 原子结构的基本概念 57

第二章 原子结构理论基础 57

2.1.1 电子状态的标记法 59

2.1.2 电子波函数与原子波函数的标记法 60

2.1.3 薛定谔方程与变分原理 62

2.1.4 哈特利方程组和哈特利-福克方程组 63

2.2 有心力近似与自洽场方法 74

2.2.1 哈特利方程组的近似解法 75

2.2.2 哈特利-福克方程组的近似解法 79

第三章 非相对论性原子能级结构 81

3.1 有心力近似下原子能级的简并度 81

3.2.1 满壳层组态的原子能量公式 85

3.2 满壳层组态的原子能量 85

3.2.2 计算径向积分和径向函数的变分方法 91

3.3 含有开壳层的原子组态的能量 93

3.3.1 简并微扰论的另一数学形式 93

3.3.2 原子哈密顿非对角元的计算公式 94

3.3.3 原子哈密顿矩阵形式的基本特征——分块对角化 100

3.3.4 满壳层外只有一个价电子的原子能量 102

3.3.5 原子哈密顿本征解的简并度·谱项 105

3.3.6 电子组态与原子谱项 108

3.3.7 对角和法则 114

3.3.8 原子哈密顿的本征解举例 115

3.4 表象变换与Racah方法 125

3.4.1 表象变换与Racah基函数 125

3.4.2 在Racah表象中？的矩阵形式 139

3.4.3 双电子情形的原子能量公式 141

3.4.4 三电子情形原子哈密顿的矩阵元公式 147

第四章 原子的相对论性哈密顿 156

4.1 相对论性波动方程简介 157

4.1.1 自由电子的狄拉克（Dirac）方程 157

4.1.2 电磁场中电子的Dirac方程与非相对论极限 163

4.2 原子的相对论性哈密顿 166

4.2.1 氦原子和氢原子的相对论性哈密顿 166

4.2.2 多电子原子的相对论性哈密顿 173

4.2.3 多电子原子相对论性哈密顿本征解的一般结构 175

4.3 原子的精细结构哈密顿算符的球张量形式 177

4.3.1 自旋-自旋相互作用哈密顿的球张量表示 178

4.3.2 自旋-其他轨道相互作用哈密顿的球张量表示 185

4.3.3 轨道-轨道相互作用哈密顿的球张量表示 191

4.4 原子能级的相对论修正 193

4.4.1 氢原子能级的相对论修正 193

4.4.2 氦原子能级的相对论修正 195

第五章 原子能级的精细结构 200

5.1 原子中的自旋-轨道相互作用 200

5.1.1 氢原子中的自旋-轨道相互作用 200

5.1.2 一价原子中的自旋-轨道相互作用 203

5.1.3 双电子原子中的自旋-轨道相互作用 207

5.2 双电子原子中的自旋-自旋相互作用 221

5.3 双电子原子中的自旋-其他轨道相互作用 228

5.4 氦原子中的轨道-轨道相互作用 239

第六章 原子能级的超精细结构 244

6.1 单电子原子的磁性超精细结构 244

6.1.1 磁矩算符 244

6.1.2 核磁矩与电子的相互作用 246

6.1.3 一价原子的磁性超精细结构 247

6.1.4 氢原子（类氢离子）的磁性超精细结构 251

6.2 单电子原子的电性超精细结构 253

6.2.1 电四极相互作用 253

6.2.2 一价原子的核电性超精细结构 260

6.2.3 总超精细结构 261

第七章 塞曼效应与斯塔克效应 262

7.1 静磁场与原子之间的相互作用 262

7.2 精细结构的塞曼分裂 263

7.2.1 单电子原子精细结构能级的塞曼分裂 263

7.2.2 双电子原子的塞曼效应 265

7.3 单电子原子超精细结构的塞曼效应 267

7.4 双电子原子的斯塔克效应 271

7.4.1 简并微扰论的二级近似能级公式 272

7.4.2 双电子原子的二级斯塔克效应 274

附录A 部分3j和6j符号数值表 278

参考文献 285