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目录 1

绪言 1

第一章　函数 8

第一节 变量与常量 8

第二节 函数 10

第三节 函数的表示法 14

第四节 函数的基本性质 16

第五节 反函数 21

第六节 基本初等函数 23

第七节 复合函数 31

第八节 初等函数 33

习题 38

第二章 极限 41

第一节 变量的极限 41

第二节 无穷小量与无穷大量 44

第三节 数列的极限 52

第四节 函数的极限 70

第五节 无穷小量的比较 90

习题 92

第三章 连续函数 97

第一节　函数的连续性 97

第二节 函数的间断点 105

第三节 连续函数的运算性质 109

第四节 初等函数的连续性 112

第五节 在闭区间上连续函数的性质 114

习题 118

第四章 导数 120

第一节 导数的定义 120

第二节 导数的几何解释 129

第三节 函数的可导性与连续性的关系 130

第四节 函数的和、差、积、商的求导法 133

第五节 反函数的导数导数基本公式表 139

第六节 复合函数的求导法 143

第七节 高阶导数 150

第八节 用参数方程表示的函数的求导法 153

习题 156

第五章 导数的应用 160

第一节 求变化率 160

第二节 求切线和法线 164

第三节 中值定理 168

第四节 函数的增减性 171

第五节 函数的极大值极小值 174

第六节 函数的最大值最小值 182

第七节 作函数的图形 189

第八节 求未定式的极限 200

第九节 求方程实根的近似值 209

习题 213

第一节 微分的概念 219

第六章 微分及其应用 219

第二节 微分的计算 224

第三节 微分的应用 228

习题 240

第七章 不定积分 242

第一节 原函数的概念与性质 243

第二节 不定积分的定义与性质 245

第三节 积分的基本公式与法则 248

第四节 换元积分法 254

第五节 分部积分法 265

第六节 有理函数的积分与三角函数有理式的积分 272

第七节 简单微分方程 284

习题 297

第八章 定积分 304

第一节 定积分的概念 304

第二节 定积分的性质 316

第三节 定积分与不定积分之间的关系 321

第四节 定积分的换元积分法与分部积分法 329

第五节 近似积分法 336

习题 346

第九章 定积分的应用 351

第一节 平面图形的面积 352

第二节 立体的体积 363

第三节 平面曲线的弧长 376

第四节 旋转曲面的面积 384

第五节 物体的重心 394

第六节 液体的压力 399

第七节 变力所作的功 402

习题 404

附录：习题答案 412