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理论基础篇 1

第1章　绪论 1

1.1　系统数学模型与建模方法 1

1.1.1 模型概念与分类 1

目录 1

1.1.2　数学建模及其遵循原则 3

1.1.3　数学建模方法及其选择 3

1.2　系统辨识概念、定义及要素 5

1.2.1 问题提出及概念 5

1.2.2　辨识定义及要素 5

1.3　系统辨识框架及内容 6

1.3.1 辨识框架 6

1.3.2　辨识内容 6

1.4　系统辨识的应用及发展 8

2.2.1 基本思路 9

2.2.2　试验辨识过程 9

第2章　非参数辨识方法及原理 9

2.2　阶跃响应法 9

2.1　引言 9

2.2.3 由阶跃响应求取系统传递函数 10

2.3　脉冲响应法 12

2.3.1　基本思路 12

2.3.2　由x(t),y（t），求g（t）和g(nT) 12

2.3.3 由g（nT）求G（z）和G(s) 13

2.4　相关函数法 15

2.4.1 连续系统相关函数法 15

2.4.2 离散系统相关函数法 21

2.5　局部辨识法 26

2.5.1 问题提出 26

2.5.2 H阵和φ-k图 26

2.5.3 由φ-k图求G（z）及G（z）的唯一性问题 30

2.6.1 基本概念 33

2.6.2 频率响应的求取方法 33

2.6　频率响应法 33

2.6.3 由频率响应求取系统传递函数 35

2.6.4 由频率响应求取系统时域性能指标 36

2.6.5 二阶系统的时域与频域性能指标间的关系 37

第3章　最小二乘类参数辨识方法及原理 39

3.1 引言 39

3.2　最小二乘类参数辨识方法 39

3.2.1 基本概念 39

3.2.2 利用最小二乘法求取模型参数 40

3.2.3 一般最小二乘法原理及算法 40

3.3　加权最小二乘法 43

3.3.1　基本概念及原理 43

3.4.2 递推最小二乘法的基本思想 44

3.4.3　递推最小二乘算法推导 44

3.4　递推最小二乘法 44

3.4.1 问题提出 44

3.3.2 讨论 44

3.4.4 讨论 46

3.4.5 举例 48

3.5　最小二乘估计值的统计特性 49

3.5.1 无偏性 49

3.5.2 一致性 50

3.5.3 有效性 51

3.6　广义最小二乘法 53

3.6.1 基本思想 53

3.6.2　原理及算法推导 53

3.6.3　广义最小二乘法的起动和迭代过程 55

3.6.4 递推广义最小二乘法 56

3.6.5　偏倚校正算法 57

3.6.6 几种广义最小二乘算法的比较 59

3.7.1 辨识对象 60

3.7.2　基本思想 60

3.7　增广最小二乘法 60

3.7.3 算法推导 61

3.7.4　讨论 62

3.8　辅助变量法 62

3.8.1　基本思想 62

3.8.2 Z阵求法及非递推辅助变量公式 63

3.8.3　递推辅助变量法 64

3.8.4　结论 64

3.9　慢时变参数的最小二乘法 65

3.9.1 引言 65

3.9.2 渐消记忆的最小二乘递推算法 65

3.9.3 限定记忆的最小二乘递推算法 66

3.10.2　非递推算法 69

3.10　相关函数-最小二乘结合辨识方法 69

3.10.1　基本思路 69

3.10.3　递推算法 72

3.11　多变量系统的最小二乘辨识 72

3.12　卡尔曼滤波法 74

3.12.1　普通卡尔曼滤波法 74

3.12.2　卡尔曼-布希滤波算法 76

3.12.3 卡尔曼-布希滤波的修正算法 76

3.12.4　扩充卡尔曼滤波（EKF）算法 77

第4章　其它参数辨识方法及原理 79

4.1 概述 79

4.2　随机逼近法 79

4.2.1 引言 79

4.2.2　随机控制原理 79

4.2.3 随机逼近参数估计方法 80

4.2.4　随机牛顿法 81

4.3　极大似然法 82

4.3.1 引言 82

4.3.2　极大似然法概念及原理 82

4.3.3 似然函数的确定及应用 83

4.3.4 举例 85

4.3.5 利用极大似然法估计动态系统参数 87

4.4　极大似然法的数值解法 89

4.4.1　基本原理及算法 89

4.4.2 讨论 92

4.5　递推极大似然法 92

4.5.1 一般递推极大似然法 92

4.5.2 牛顿-莱富森（Newton-Raphson）递推算法 96

4.6　近似递推极大似然法 98

4.6.1 问题提出 98

4.6.2　算法原理及推导 98

4.6.3　算例 101

4.7　预报误差法 102

4.7.1 引言 102

4.7.2　基本原理 103

4.7.3　算法步骤 103

4.7.4　讨论 104

4.8　系统参数辨识方法比较及通用递推算法 104

4.8.1 引言 104

4.8.2　各种参数辨识方法比较 105

4.8.3　通用递推参数辨识算法 106

4.9　递推参数估计算法的收敛性分析 108

4.9.1　引言 108

4.9.2　李雅普诺夫函数分析法 108

4.9.3　常微分方程分析法 110

4.9.4　鞅理论分析法 113

5.1.2 闭环系统辨识方法 117

5.1.1　问题提出 117

5.1　闭环辨识 117

第5章 系统辨识中的若干技术问题 117

5.1.3 闭环系统的可辨识性及可辨识条件 118

5.1.4　直接辨识法 122

5.1.5　间接辨识法 123

5.1.6　联合过程法 125

5.2　系统模型结构的辨识 126

5.2.1　引言 126

5.2.2 模型类选择及模型结构判定方法 127

5.2.3　模型时延的确定 129

5.2.4　按残差方差定阶 129

5.2.5　按信息准则定阶 134

5.2.6　按残差白色性定阶 137

5.2.7　按零极点对消定阶 138

5.2.8 利用行列式比法定阶 138

5.2.9　按汉开尔矩阵定阶 139

5.2.10　按积矩矩阵定阶 140

5.2.11　利用SATERC软件包定阶 142

5.3　试验信号及其优化设计 143

5.3.1 引言 143

5.3.2　辨识试验信号的选择准则 143

5.3.3　试验信号优化设计方法 144

5.3.4 闭环系统试验信号的优化设计 147

5.4　先验信息的嵌入技术 149

5.4.1　概述 149

5.4.2 先验信息的精度估计 150

5.4.3 嵌入先验信息对结构-参数辨识的影响 151

5.4.4 先验信息的利用 152

5.5　观测数据的采集和预处理技术 156

5.5.1 引言 156

5.5.2　采样周期的选择 156

5.5.4　观测结果的预变换 157

5.5.3　试验数据长度N的选择 157

5.5.5　观测数据的预处理 161

5.5.6　数据处理方法 162

5.6　时变系统辨识方法 163

5.6.1 引言 163

5.6.2　时变系统辨识概念 164

5.6.3 时变参数辨识中的观测数据处理及应用 165

5.6.4 时变系统辨识方法 167

5.7　非线性系统辨识 172

5.7.1 引言 172

5.7.2　非线性特征检验 172

5.7.3 非线性系统描述方法及模型选取 176

5.7.4 非线性模型辨识及其参数估计 182

5.7.5 非线性系统的可辨识性 182

5.7.6 非线性系统求解法则及典型辨识算法 183

5.7.7 非线性系统状态变量估计的迭代方法 184

5.8.1 引言 186

5.8　多输入多输出系统辨识 186

5.8.2 状态空间模型及其辨识 187

5.8.3 差分方程模型的辨识 192

5.8.4 Z传递函数阵模型的辨识 193

5.8.5 MIMO系统的极大似然法辨识 196

5.9 MIMO线性时变系统的参数辨识 198

5.10 MIMO系统模糊控制模型的辨识 200

工程应用篇 202

第6章 系统辨识在控制科学与工程中的应用 202

6.1　引言 202

6.2　系统辨识辅助控制系统分析与设计 202

6.2.1 ARMA时间序列模型的自动辨识及应用 202

6.2.2 模型预测控制的计算机辅助设计 207

6.2.3 高阶动力学系统的低阶等效系统拟配及应用 212

6.3.1 概述 214

6.3 自适应控制与系统在线辨识 214

6.3.2 模型参考自适应控制系统设计中的在线辨识 216

6.3.3 自校正控制系统设计中的在线辨识 218

6.4　模型集辨识方法及应用 221

6.4.1 概述 221

6.4.2　模型集辨识与鲁棒控制关系 221

6.4.3 模型集的闭环辨识及其应用 223

第7章 系统辨识在航空航天航海中的应用 226

7.1　引言 226

7.2　飞行器运动辨识技术及其应用 226

7.2.1 飞行器运动数学模型辨识的系统工程方法 226

7.2.2 飞行器运动数学模型结构的选取及辨识过程 226

7.2.3 飞行运动模型的结构—参数辨识方法 230

7.3　飞行模拟辨识技术及其应用 241

7.3.1 引言 241

7.3.2 系统辨识在飞行控制模拟中的应用 242

7.3.3 系统辨识被用于改善空中飞行模拟器性能 243

7.4　战术导弹分析与设计中的系统辨识 244

7.4.1 引言 244

7.4.2　飞行弹道设计与系统辨识 244

7.4.3 图像制导系统的系统辨识建模与分析 246

7.4.4 系统辨识用于确定导弹制导精度 248

7.5　飞行器噪声影响与抗干扰的辨识问题 249

7.5.1　引言 249

7.5.2 雷达目标角噪声辨识建模与仿真 249

7.5.3 导引头噪声模型的参数辨识 251

7.5.4 导弹制导系统抗干扰设计中的系统辨识 252

7.6　鱼雷制导控制系统仿真中的系统辨识 253

7.6.1 引言 253

7.6.2 鱼雷制导控制系统建模与仿真 254

7.6.3 系统辨识的典型应用 255

8.2　复杂系统的建模途径与方法 257

8.1　引言 257

第8章　基于系统辨识的复杂系统建模与仿真 257

8.3　基于Agent建模方法及其应用 258

8.3.1 引言 258

8.3.2　基本原理 258

8.3.3　工程实例 259

8.4　基于Petri网建模方法及其应用 261

8.4.1 引言 261

8.4.2　基本概念和原理 262

8.4.3　Petri网建模方法 262

8.4.4　工程实例 263

8.5　基于神经网络建模方法与模型辨识 266

8.5.1 引言 266

8.5.2　神经网络建模机理 266

8.5.3 常用的神经网络模型 268

8.5.4　神经网络模型辨识 268

8.5.5 神经网络建模与辨识的工程应用 269

8.6　基于模糊集理论建模方法及其应用 272

8.6.1 引言 272

8.6.2　基本概念及建模原理 273

8.6.3 基于模糊集理论建模过程及工程实例 273

8.7　组合建模方法及其应用 277

8.7.1　引言 277

8.7.2　分层建模方法及其应用 278

8.7.3 分块-集成建模方法及其应用 280

8.7.4 混合建模方法及其应用 280

8.8　定性建模方法及其应用 281

8.8.1　引言 281

8.8.2　基于p-范数的近似推理建模及其应用 281

8.8.3　基于GSPS理论所归纳推理定性建模 283

8.8.4　基于微分方程定性理论的定性建模及其应用 284

参考文献 287