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一、数的畅想曲 1

1．数的畅想曲 1

古人对数的认识 1

数进位制的由来 4

乌龟背上的数 7

有形状的数 10

赋予人性的数 12

刻在骨头上的数 15

和数学家捉迷藏 17

孪生质数之谜 19

一个迷人的猜想 20

古今大数谈 22

破碎数与完全数 24

半边黑半边红的数 28

黄金数和音乐数 31

2．形形色色的数学题刻在泥板上的数学题 33

写在纸草上的数学题 35

用诗歌写成的数学题 38

写在遗嘱里的数学题 41

用民谣写成的数学题 44

大文豪出数学题 47

诗人与数学题 50

用童话编成的数学题 55

用竹棍摆成的数学题 57

古印度数学题 61

3．解题动画片 65

二分钱到哪儿去了——谈别把自己搞糊涂了 65

狐狸的骗术——谈掌握解题规律 68

他俩何时左脚同时着地——谈作图对解题的帮助 73

怎样数石子——谈探求最简捷的解法 77

画个口袋装胡桃——谈自己出题考自己 81

好提怪问题的爷爷——谈学会思考和追问 83

4．数学A B C 90

能被2,3,5,7,9,11,13整除的数 90

使人发狂的运算 92

九九表和九九歌 94

长度单位的由来 95

为什么各月的天数不都一样 97

十二生肖是怎样排列的 99

规矩和方圆 101

圆周率π的由来 103

扔出个π来 106

捆地球的绳子 107

僧侣铺地面所想到的 108

分数、除法、比是一回事吗 110

0是不是偶数 112

0为什么不能作除数 113

为什么1不是质数 113

5．数学中的“迪斯尼乐园”整数是数学的女王 115

四个4的游戏 118

虫食算 119

数字迷信 122

心算大王的奥秘 124

数字传奇 128

有趣的几何图画 130

“十三”的传说 132

韩信暗点兵 134

奇怪的赛程 136

聪明的法官 138

富翁失算 139

不会数学的猪八戒 142

小王子的智慧 147

二、代数的威力 155

1．“代数学”的发现“代数学”的由来 155

负数的出现 156

无理数与谋杀案 158

虚无飘渺的数 161

代数之父 165

奇妙的数字三角形 167

《算盘书》和兔子问题 169

他延长了天文学家的生命 173

躺在床上思考的数学家 176

真函数与假函数 179

由瓦里斯问题引起的推想 181

神奇的普林顿322号 184

我需要一个特殊时刻 187

刘徽发明“重差术” 188

代数符号小议 191

2．代数的威力 194

裁纸与乘方 194

幂字的趣味 196

沈括与围棋 200

组成最大的数 201

从富兰克林的遗嘱谈起 203

从密码锁到小道消息 205

韦达定理用处多 207

算术根引出的麻烦 210

神通广大的算术根 213

测量古尸的年代 215

用几何法证代数恒等式 217

妙啊，恒等式 219

代数滑稽戏 221

3．方程博览会 224

最古老的方程 224

墓碑上的方程 226

泥板上的方程 228

《希腊文集》中的方程 230

古印度方程 233

小偷与方程 237

牛顿与方程 238

欧拉与方程 244

爱因斯坦与方程 248

丞相买鸡与不定方程 250

对歌中的方程 254

收粮食和量井深 255

解三次方程的一场争斗 258

阿贝尔与五次方程 262

悬赏十万马克求解 266

4．闯关纵横谈 270

他为什么不放心——一闯抽象关 270

2a和3a哪个大——二闯负数关 273

老虎怎样追兔子——三闯变化关 277

大数学家没做出来——四闯综合关 280

5．代数万花筒 285

波斯国王出的一道难题 285

印度的国际象棋传说 289

五子盗宝 291

船上的故事 294

一句话里三道题 297

蛇与孔雀 300

解算夫妻 302

弯弯绕国的奇遇 305

三、几何的宝藏 314

1．几何传奇 314

“几何”的来历 314

杀百牛祭天神 315

和外星人建立联系的方法 319

德里岛上的灾难 323

公主出的难题 324

囚徒的冥想 327

两千年来难倒了无数人 328

困难在哪儿 331

最早提出证明的人 333

出版了一千多版的书 335

牛头角之争 337

墓碑上的几何定理 338

匈牙利少年的发现 340

三种几何并存 343

喜爱几何的皇帝 346

2．几何的宝藏 349

从抄近道说起 349

几何学的宝藏 352

一道作图题装满一皮箱 358

“16岁的少年不会发现这个定理！” 362

从太阳神巡星问题到费尔玛点 363

几何中最精巧的定理 368

几何中最令人惊叹的定理 369

以蝴蝶命名的定理 373

河边取水和古堡朝圣 375

欧几里得喜爱的证法 378

牛顿怎样解几何题 380

漫谈勾股数 386

一花引得万花开 388

金字塔里的π 390

3．圆面积之谜 392

圆面积之谜 392

开普勒凝视着酒桶 395

卡瓦利里拆衣服 398

荒谬的结论和愚蠢的攻击 401

神通广大的0.999 405

驳倒贝克莱的谬论 408

4．几何列车 411

人是会呼吸的——谈命题的几种形式 411

请你猜一部电影名——谈充分必要条件 414

吃得多和长得胖——谈循环论证 416

“水流星”的启示——谈轨迹的性质 419

把敌舰击沉在何处——谈轨迹交接法 421

翻过来倒过去——谈图形的变换 424

几何诡辩题——谈几何作图 425

5．几何俱乐部 428

海盗藏宝 428

聪明的园丁 430

趣谈圆周角 431

花边几何 433

足球中的几何 435

生物中的几何 438

巴霍姆之死 439

小壁虎学本领 443

刁尼秀斯之耳 446

拉链拉出来的曲线 449

能聚光的曲线 452

球及穹窿建筑 454

四、传奇与游戏 456

1．数学奇境 456

寻找吃人怪物的提修斯 456

幻方奇谈 458

52年填成一幻方 463

谎言与逻辑 465

自讨苦吃的理发师 468

毁灭神提出的难题 471

捉鸡和求？ 472

杯子里的互质数 476

靠不住的推想 481

隐藏海盗 484

高级密码系统RSA 486

电子计算机与红楼梦 487

巨石计算机 490

神奇的希尔伯特旅馆 492

从虚无创造万有的教授 496

诺贝尔为什么没设数学奖 498

速算趣谈 499

2．名题荟萃 501

神父的发现 501

难过的七座桥 504

腓特烈国王的阅兵式 506

哈米尔顿要周游世界 511

地图着色引出的问题 512

残杀战俘与死里逃生 515

回数猜想 516

猴子分桃子 518

掉进漩涡里的数 523

难求的完美正方形 526

3．数学群星 528

双目失明的数学家 528

欧洲的数学王子 530

救过高斯的女数学家 534

从小语言学家到大数学家 537

决斗而死的数学家 539

她是一位罕见的探索者 543

计算机之父 547

自学成才的数学家 549

从放牛娃到著名数学家 553

立志摘取明珠 556

4．游戏与数学 561

巧取石子 561

点燃烽火台 562

有趣的数字卡片 565

取火柴游戏 567

调动士兵 569

小游戏里有大学问 571

切蛋糕的学问 573

天平称重 575

铁匠的巧安排 577

把谁推下海 579

神奇的莫比乌斯圈 580

没人能玩全的游戏 582

找鼻子的游戏 584

拾物游戏 586

奇妙的运算 587

做个神算家 589

白帽还是黑帽 590

挖空心思叠纸盒 591