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第一篇　代数 1

第一章　实数及其运算 1

一　实数 1

二　三个重要概念 4

三　实数的运算 5

四　近似数 9

第二章　代数式 14

一　代数式 14

二　整式 16

三　因式分解 20

四　分式 23

五　根式 27

第三章　方程和方程组 34

一　方程及有关概念 34

二　一元一次方程 35

三　二元一次方程组 38

四　一元二次方程 42

五　可化为一元二次方程的方程 47

一　不等式和它的性质 54

第四章　不等式 54

二　不等式的解法 55

三　不等式的证明方法 61

第五章　集合初步 66

一　基本概念 66

二　基本运算 68

第六章　函数 72

一　基本概念 72

二　有理整函数 76

三　幂函数 79

四　指数函数 82

五　对数与对数函数 83

六　简单的指数方程和对数方程 87

第七章　复数 92

一　复数的有关概念 92

二　复数的表示形式 93

三　复数的运算 95

一　数列 102

第八章　数列与数学归纳法 102

二　等差数列 103

三　等比数列 105

四　数学归纳法 108

第九章　排列、组合和二项式定理 113

一　排列、组合 113

二　二项式定理 118

第二篇　平面几何 124

第一章　直线、相交线和平行线 124

一　直线 124

二　相交线 125

三　定义、命题、证明 127

四　平行线 131

第二章　三角形 137

一　多边形 137

二　三角形 138

三　全等三角形 142

五　等边三角形 145

四　等腰三角形 145

六　直角三角形 146

七　轴对称图形 147

八　用直尺和圆规作图举例 148

第三章　四边形 155

一　四边形的分类 155

二　平行四边形 155

三　梯形 164

五　中心对称图形 166

四　几种特殊四边形的面积公式 166

第四章　相似形 169

一　成比例的线段 169

二　相似多边形 173

三　相似三角形 175

四　直角三角形中成比例的线段 178

第五章　圆 184

一　圆的基本性质 184

二　直线和圆的位置关系 188

三　和圆有关的多边形 191

四　两圆的位置关系 193

五　有关圆的计算 196

第三篇　立体几何 205

第一章　平面 205

一　空间图形 205

二　平面 205

二　判定两条直线是平行的方法 211

三　判定两条直线是异面直线的方法 211

一　两条直线的位置关系 211

第二章　空间两条直线 211

四　异面直线的画法 213

五　空间两条直线所成的角 214

第三章　空间直线和平面 219

一　直线和平面的位置关系 219

二　直线和平面平行 219

三　直线和平面垂直 221

四　直线和平面斜交 225

五　直线和平面的距离 229

二　平面和平面平行 235

第四章　空间两个平面 235

一　两个平面的位置关系 235

三　二面角 239

四　平面和平面垂直 242

第五章　多面体 249

一　多面体 249

二　棱柱 249

三　棱锥 254

四　棱台 258

五　棱柱、棱锥、棱台的侧面积计算 260

六　棱柱、棱锥、棱台的体积计算 262

第六章　旋转体 269

一　旋转体 269

二　圆柱、圆锥、圆台 269

三　球 276

第四篇　三角 284

第一章　任意角的三角函数 284

一　角的概念的推广和角的度量 284

二　任意角的三角函数 287

三　同角三角函数的基本关系 292

四　在单位圆中用线段表示三角函数 296

五　诱导公式 299

第二章　解三角形 306

一　三角形中各元素间的相互关系 306

二　解三角形 310

第三章　三角函数的图象和性质 321

一　基本三角函数的图象 321

二　基本三角函数的性质 324

第四章　两角和与两角差的三角函数 330

一　两角差、两角和的三角函数 330

二　倍角及半角的三角函数 334

三　三角函数的积化和差与和差化积 338

第五章　反三角函数 344

一　反三角函数的概念 344

二　反三角函数的图象和性质 345

三　简单的三角方程的解法 350

二　最简单的三角方程的解集 350

第六章　简单的三角方程 350

一　基本概念 350

第五篇　平面解析几何 356

第一章　平面直角坐标系和曲线方程 356

一　平面直角坐标系 356

二　曲线与方程 362

第二章　直线方程 372

一　直线方程 372

二　两直线的位置关系 377

一　圆 388

第三章　二次曲线 388

二　椭圆 396

三　双曲线 411

四　抛物线 411

五　坐标轴平移 417

第四章　极坐标方程与参数方程 428

一　极坐标方程 428

二　参数方程 434

部分习题答案 451