波利亚计数定理PDF电子书下载

前言（王元） 1

序言 1

第一章　几个问题 1

§1.1　球棒组合玩具 1

目录 1

§1.2　涂色的积木 3

§1.3　同分异构体 4

§1.4　开关电路 5

§2.1 构形计数与对称 8

第二章　对称和群 8

§2.2　几何上的对称 10

§2.3 两个应用的例子 12

§2.4　什么是群？ 16

§2.5　群的一些基本性质 19

§2.6　两种常见的群 23

§2.7　置换群 26

§3.1　群在集上的作用 34

第三章　“伯氏引理” 34

§3.2　轨和稳定子群 39

§3.3　伯氏引理的证明 41

§3.4　伯氏引理的应用 43

§3.5　空间的有限旋转群 56

第四章　波利亚计数定理 61

§4.1 怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理？ 61

§4.2　波利亚计数定理的应用 69

§4.3 伯氏引理的另一种推广 78

第五章　同分异构体的计数 90

§5.1 引言 90

§5.2　母函数的运用 91

§5.3　烷基CNH2N＋1X的计数 96

§5.4　烷烃CNH2N＋2的计数 102

附录：群的故事 109

参考文献 121

编后记（冯克勤） 123