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下册目录 421

第十三章　矢量代数初步空间曲面和曲线的方程 421

§13-1　空间直角坐标系 421

§13-2　矢量的概念 421

§13-3　矢量的加减法 422

§13-4　矢量与数量的乘积 423

§13-5　矢量的坐标表达式 424

§13-6　两矢量的数量积 427

§13-7　两矢量的矢量积 430

§13-8　混合积与二重矢量积 432

§13-9　曲面和曲线的方程 434

§13-10　平面 435

§13-11　直线 436

§13-12　二次曲面 438

第十四章　矢量函数的微分法空间曲线的曲率和挠率 445

§14-1　矢量函数空间曲线的矢式方程 445

§14-2　矢量函数的微分法 446

§14-3　空间曲线的曲率和挠率富耐尔公式 450

§14-4　曲率和挠率的算法 455

§15-1　多元函数的一般概念 459

第十五章　多元函数及其微分法 459

§15-2　偏导数高阶偏导数 462

§15-3　全微分 467

§15-4　复合函数的微分法 473

§15-5　隐函数的微分法 476

§15-6　曲面的切平面与法线 481

§15-7　台劳公式及其应用 484

§15-8　极值　条件极值 488

第十六章　二重积分与三重积分 491

§16-1　二重积分的概念和基本性质 491

§16-2　二重积分的计算法 494

§16-3　三重积分及其计算法 507

§16-4　重积分的应用 516

第十七章　线积分面积分它们与重积分之间的关系 522

§17-1　曲线积分的概念及其计算法 522

§17-2　平面上线积分与二重积分之间的联系格林定理 533

§17-3　平面上线积分与路线无关的问题 537

§17-4　曲面积分的概念及其计算法 545

§17-5　梯度 553

§17-6　散度奥斯特洛格拉得斯基定理 563

§17-7　旋度司托克斯定理 570

§18-1　微分方程的一般概念 578

第十八章　常微分方程 578

§18-2　一阶微分方程（一）变量可分离的方程 586

§18-3　一阶微分方程（二）线性方程 591

§18-4　一阶微分方程（三）全微分方程 596

§18-5　一阶微分方程（四）图解法 601

§18-6　二阶微分方程的解与初始条件 603

§18-7　二阶微分方程的几个特殊类型 605

§18-8　二阶线性微分方程 611

§18-9　常系数二阶齐 618

次线性微分方程 618

§18-10　常系数二阶非齐次线性微分方程 622

§18-11　常微分方程组 632

§18-12　拉普拉斯变换 637

第十九章　常数项级数 652

§19-1　引言 652

§19-2　等比级数 654

§19-3　级数的基本概念 655

§19-4　级数收敛的必要条件 657

§19-5　正项级数收敛的判别法 659

§19-6　交错级数 莱布尼兹判别法 664

§19-7　任意项级数绝对收敛 666

§20-1　幂级数及其收敛半径 668

第二十章　幂级数 668

§20-2　收敛半径的求法 671

§20-3 用幂级数定义函数幂级数的运算法则 675

§20-4　函数的幂级数展开式马克劳林级数和台劳级数 682

§20-5　展开函数为幂级数的其他方法 690

§20-6　幂级数的应用 695

第二十一章　富氏级数 700

§21-1　调和分析 700

§21-2　富氏级数 704

§21-3　正弦级数及余弦级数 711

§21-4　周期的变换 717

§21-5　应用富氏级数解线性微分方程 721

第二十二章　内插法经验公式 724

§22-1　内插法问题的提出 724

§22-2　拉格朗日内插公式线性内插法 725

§22-3　差分的概念 729

§22-4　牛顿内插公式 731

§22-5　经验公式紧绳法 736

§22-6　经验公式（续）最小二乘法 740

下册习题集 743

附录　线性方程组和行列式 788