线性代数教程PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2 n阶行列式的计算 9

1.3 克莱姆法则 17

第二章 矩阵 27

2.1 矩阵的概念 27

2.2 矩阵的运算 31

2.3 高斯(Gauss)消去法与矩阵的初等变换 43

2.4 逆阵及求法 55

2.5 分块矩阵 64

第三章 n维向量及矩阵的秩 77

3.1 n维向量及其线性相关性 77

3.2 矩阵的秩及求法 90

3.3 向量空间 99

3.4 Rn中的内积及标准正交基 104

第四章 线性方程组 117

4.1 齐次线性方程组 117

4.2 非齐次线性方程组 122

第五章 特征值与矩阵的对角化 132

5.1 矩阵的特征值与特征向量 132

5.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 142

5.3 实对称矩阵的对角化 153

5.4 若当(Jordan)标准形及应用简介 161

第六章 二次型 177

6.1 二次型及其矩阵表示与合同矩阵 177

6.2 化二次型为标准形 181

6.3 惯性定理、正定二次型和正定矩阵 196

习题答案 213