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第一章　集合也有运算 1

§1 集合中的集合 1

（1）全集合与子集合 1

目录 1

（2）子集合的个数 4

（3）交集合与并集合 6

§2 集合的代数 8

（1）集合的表示法 8

（2）子集合与运算 12

（3）运算的法则 15

（4）集合在代数上的应用 19

（1）元素与特征 23

§3 包含关系 23

（2）包含关系的性质 27

§4 元素的个数 31

（1）一一对应 31

（2）两个集合的大小 34

第二章　集合的应用 39

§1 直积集合 39

§2 映射 42

§3 函数 46

第三章　命题及其有关问题 50

§1 命题 50

（1）否定（非） 53

§2 命题的运算 53

（2）合取（与） 54

（3）析取（或） 55

§3 相等命题 57

（1）复合命题的值 57

（2）所有的命题 61

（3）相等命题 64

（4）命题的变形 66

§4 推理 68

（1）条件式 68

（2）推理格式 72

§5 侦察 75

（1）全称命题与特称命题 79

§6 “所有”与“存在” 79

（2）全称命题与特称命题的否定 82

（3）在推理中的应用 86

第四章　数学的证明 91

§1 什么是证明 91

§2 反证法 97

§3 几何的证明 105

（1）证明的必备知识 105

（2）证明方法的发现 108

（3）证明问题 115

§4 逆命题与逆否命题 120

后记 127

编者的话 128