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第一章 多元正态分布与常用的一元非中心分布 1

§1 记号与准备 1

§2 多元正态分布 4

§3 二、三维正态分布的计算 13

§4 非中心x2、t、F等分布 18

§5 有关非中心分布的一些应用 22

§6 正态总体参数的极大似然估计 24

§1 Wishart分布 28

第二章 Wishart分布与Hotelling分布 28

§2 Wishart分布的特征函数 32

§3 Wishart分布的性质 34

§4 Hotelling分布 42

§5 有关的一些结果和应用 45

第三章 多元回归与相关 53

§1 相关系数及其分布 53

§2 偏相关 63

§3 全相关系数 70

§4 多因变量的多元回归 77

§1 独立性检验 91

第四章 独立性检验及有关均值向量和协方差阵的检验 91

§2 有关均值向量的检验 98

§3 协方差阵等于一个给定矩阵的假设检验 102

§4 检验几个协方差阵相等性的准则 106

§5 若干个多元正态分布相同性的检验 107

§6 均值向量和协方差阵等于一个已知向量与矩阵的假设检验 110

§7 球性检验 112

§1 判别分析问题的提出 114

第五章 判别分析 114

§2 Bayes规则 115

§3 当先验概率未知时的分类规则 117

§4 归入两个已知多元正态总体之一的分类方法 120

§5 已知总体服从正态分布，但总体参数未知时的分类方法 125

§6 不等协方差阵下的判别函数 128

§7 归入几个总体之一的分类方法 129

§8 用回归来推导判别准则 132

§9 Fisher意义下的判别分析 134

§10 判别效果的检验 139

§1 主分量概念 140

§2 总体中的主分量 140

第六章 主分量分析 140

§3 主分量及其方差的极大似然估计 147

第七章 因子分析 150

§1 正交因子模型 150

§2 正交因子模型中因子载荷的估计 151

§3 斜因子模型 157

§4 假设检验 158

§5 因子载荷的不确定性 159

第八章 典则相关与典则变量 161

§1 典则相关与典则变量的概念 161

§2 总体中的典则相关与典则变量 162

§3 回归结构的典则变量 171

§4 样本典则相关与样本典则变量 173

§1 关于集群 176

§2 分类树枝图 176

第九章 集群 176

§3 常用之于集群的一些距离和相似系数的定义 178

§4 非线性映射用之于集群分析 182

§5 一般的集群原理与算法 184

§6 ISODATA方法 188

§7 一个收敛性的证明 189

附录一 矩阵理论 194

§1 矩阵及二次型概念 194

§2 特征向量和矩阵的典则形式 200

§3 分块矩阵 204

§4 矩阵和行列式的求导及Kronecker直接积 208

§5 广义逆矩阵 214

附录二 一个因变量的多元回归 218

§1 回归概念 218

§2 多元正态线性回归中的参数估计 219

§3 分布理论 221

§4 有约束的回归及参数估计 223

§5 参数的假设检验 227

§6 线性回归的方差分析 230