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目录 1

1 数的性质及其应用 仇炳生 1

§1.1 数集的发展及其相互联系 1

§1.2 自然数集、整数集和数学归纳法 5

§1.3 有理数集的特征 11

§1.4 实数集的一个重要性质 11

§1.5 复数集 12

2 方程（组）的复习 徐金碧 22

§2.1 关于方程的复习 22

§2.2 关于方程组的复习 29

§2.3 方程化分析法 32

3 参数方程的解及应用 徐金碧 39

§3.1 一元一次、二次方程的解 39

§3.2 分式、指数、对数、无理方程的解 41

§3.3 图象法 42

§3.4 含参数的方程的应用 44

§3.5 其它应用的例题 52

4 函数及其图象 杨佩祥 55

§4.1 函数的定义 55

§4.2 函数的定义域和值域 56

§4.3 函数的图象 59

§4.4 函数的性质 63

§4.5 应用函数图象解题举例 70

5 不等式的证明 王峰 75

§5.1 比较法 75

§5.2 分析法 76

§5.3 应用基本不等式法 77

§5.4 换元法 79

§5.5 反证法 81

§5.6 数学归纳法 82

§5.7 判别式法 84

§5.8 放缩法 86

§5.9 应用函数单调性证不等式 87

§5.10 几何法 88

6 初等极值问题 王峰、徐金碧 90

§6.1 基本题型及其解法 90

§6.2 条件极值 92

§6.3 极值应用题 97

§6.4 综合题选解 100

7 排列与组合 杨佩祥 105

§7.1 基本原理 105

§7.2 排列与组合数公式 106

§7.3 排列与组合的应用问题 110

8 数列与极限 杨佩祥 121

§8.1 数列的通项公式 121

§8.2 等差数列和等比数列 123

§8.3 数列的求和 125

§8.4 极限 129

§8.5 应用问题 133

9 三角变换 杨海燕 137

§9.1 适当进行角的变换 137

§9.2 特殊角函数的应用 141

§9.3 灵活应用基本公式 142

§9.4 处理好符号问题 143

§9.5 综合所学，择优解题 145

§10.1 三角形中的边角关系 155

10 解三角形及其应用 杨海燕 155

§10.2 解三角形 164

§10.3 解三角形的应用 167

11 立体几何总复习的若干要点 王峰、徐金碧 173

§11.1 识图和画图 173

§11.2 线面垂直和平行关系的判定与应用 175

§11.3 角和距离的计算 178

§11.4 截面问题 186

12 类比法和隔离法在立体几何中的应用 仇炳生 191

§12.1 类比法 191

§12.2 隔离法 197

§12.3 一点说明 205

13 解析法求轨迹 徐金碧 209

§13.1 应用直角坐标系求轨迹的基本方法 210

§13.2 参数法 216

§13.3 综合题选解 221

14 在解析几何中如何减少计算量 仇炳生 225

§14.1 建立适当的坐标系 227

§14.2 参数方程的应用 230

§14.3 合理制定解题方案 236

15 形数结合，开拓思路 仇炳生 245

§15.1 一道高考试题的启示 245

§15.2 形数结合法在解析几何中的应用 246

§15.3 形数结合法在代数和三角中的应用 250

§15.4 形数结合法在极值问题中的应用 254

§15.5 形数结合在解选择题、填充题时的应用 257

§15.6 扬长避短，发挥优势 260

16 微积分初步复习纲要 徐金碧 263

§16.1 掌握基本概念 263

§16.2 熟练掌握求导方法 265

§16.3 一阶导数的应用 268

§16.4 综合题选解 273

§16.5 关于积分部分的复习 275

【附录】 280

综合练习题 280

练习题答案 287