数学考研考点精讲方法精练 数学 2 2007版PDF电子书下载

目录 1

2007版前言 1

第1版前言 1

第1章　一元函数微积分（一） 1

1.1　微积分的基本方法 1

1.2　导数、微分及其实际意义 22

1.3　复合求导法的应用与高阶导数 25

练习题1 31

答案与提示 33

第2章　一元函数微积分（二） 36

2.1　微分中值定理及简单应用 36

2.2　与微积分理论有关的证明题 48

2.3　导数的应用 69

2.4　定积分的应用 77

练习题2 84

答案与提示 87

第3章 函数、极限和连续性 89

3.1　初等函数 89

3.2　数列极限 94

3.3　函数的极限 100

3.4　求函数极限的基本方法 106

3.5 函数连续性及连续函数的性质 112

3.6　杂例 117

练习题3 126

答案与提示 129

第4章 多元函数微积分学 131

4.1　多元函数的概念与极限 131

4.2　多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 133

4.3　多元函数的微分法 136

4.4　多元函数的极值与最值 145

4.5　二重积分 150

练习题4 166

答案与提示 169

第5章　微分方程 171

5.1　一阶微分方程 171

5.2　可降阶的微分方程 180

5.3　二阶线性微分方程 182

5.4　微分方程的应用 187

练习题5 198

答案与提示 200

第6章　矩阵和行列式 202

6.1　矩阵的概念与基本运算 202

6.2　矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 207

6.3　行列式的概念与性质 211

6.4　矩阵A的伴随矩阵及其性质 214

6.5　杂例 216

练习题6 224

答案与提示 229

第7章 向量组和线性方程组 232

7.1 向量的线性相关与线性无关 232

7.2　向量的内积 238

7.3　线性方程组 239

7.4 杂例 244

练习题7 259

答案与提示 263

第8章　矩阵的特征值和特征向量 266

8.1　矩阵的特征值和特征向量 266

8.2　相似矩阵 267

8.3　实对称矩阵 269

8.4　杂例 271

练习题8 277

答案与提示 279