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第一章 函数 1

§1.1 函数 1

目录 1

§1.2　指数函数 4

§1.3　对数函数 9

§1.4　幂函数 13

第二章　三角函数 17

§2.1 角的概念的推广 17

§2.2　弧度制 20

§2.3　任意角的三角函数 24

§2.4 已知三角函数值求角 27

§2.5　解斜三角形 31

§2.6 两角和与差的三角函数 34

§2.7 正弦函数、余弦函数的图像和性质 37

§2.8 正弦型函数y=Asin（ωx+？）的图像 41

§3.1 直线和直线的位置关系 45

第三章　立体几何 45

§3.2 直线和平面的位置关系 48

§3.3　平面与平面的位置关系 52

§3.4　空间几何体的表面积和体积 56

第四章　平面解析几何 67

§4.1　直线的方程 67

§4.2 两条直线的位置关系 70

§4.3　距离公式 73

§4.4 圆的方程 76

§4.5 椭圆 79

§4.6 双曲线 82

§4.7　抛物线 87

§4.8　参数方程 90

§4.9　极坐标 93

§5.1　向量的概念 97

第五章 向量和复数 97

§5.2 向量的线性运算 99

§5.3 平面向量的数量积 102

§5.4　平面向量的坐标 104

§5.5　空间向量 106

§5.6　复数的概念及几何表示 109

§5.7　复数代数形式的四则运算 112

§5.8　复数的三角形式及运算 114

§5.9　复数的指数形式、极坐标形式及乘、除运算 116

§5.10　向量和复数的应用举例 119

第六章　一元函数微分 121

§6.1　极限 121

§6.2　导数 125

§6.3　求导公式和导数的四则运算 129

§6.4　复合函数求导 132

§6.5　参数方程求导与二阶导数 135

§6.6　导数的应用 137

§6.7　微分及其应用 141

第七章　一元函数积分 145

§7.1 定积分的概念及其性质 145

§7.2　积分基本公式 150

§7.3　换元积分法和分部积分法 155

§7.4 定积分的应用 159

第八章　微分方程 164

§8.1 可分离变量的微分方程 164

§8.2　一阶线性微分方程 166

§8.3 二阶微分方程 168

第九章　数学实验——数学软件Mathematica应用简介 173

§9.1 一元函数的图像 173

§9.2 函数极限、微分和积分的计算 177

附录　几种常见曲线 182