近世代数 第2版PDF电子书下载

引言 1

第一章 基本概念 3

1 集合 3

2 映射与变换 5

3 代数运算 12

4 运算律 15

5 同态与同构 20

6 等价关系与集合的分类 24

第二章 群 30

1 群的定义和初步性质 31

2 群中元素的阶 39

3 子群 45

4 循环群 50

5 变换群 56

6 置换群 61

7 陪集、指数和Lagrange定理 70

第三章 正规子群和群的同态与同构 81

1 群同态与同构的简单性质 81

2 正规子群和商群 86

3 群同态基本定理 95

4 群的同构定理 101

5 群的自同构群 105

6 共轭关系与正规化子 111

7 群的直积 118

8 Sylow定理 126

9 有限交换群 135

1 环的定义 147

第四章 环与域 147

2 环的零因子和特征 156

3 除环和域 165

4 环的同态与同构 170

5 模n剩余类环 175

6 理想 181

7 商环与环同态基本定理 190

8 素理想和极大理想 194

9 环与域上的多项式环 200

10 分式域 205

11 环的直和 209

12 非交换环 218

1 相伴元和不可约元 225

第五章 惟一分解整环 225

2 惟一分解整环定义和性质 230

3 主理想整环 235

4 欧氏环 239

5 惟一分解整环的多项式扩张 241

第六章 域的扩张 248

1 扩域和素域 248

2 单扩域 253

3 代数扩域 258

4 多项式的分裂域 265

5 有限域 270

6 可离扩域 276

本书所用符号 288

名词索引 290

参考文献 295