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目录 5

第一篇 力学 5

第1章　运动学 5

§1.1　运动学的基本概念 5

1.1.1　参照系 5

1.1.2　质点模型 6

1.1.3　位置矢量 6

1.1.4　运动学方程 7

1.1.5　位移 8

1.1.6　速度 8

1.1.7　加速度 10

§1.2　几种典型运动的讨论 11

1.2.1　直线运动 14

1.2.2　抛体运动 15

1.2.3　圆周运动 18

1.2.4　一般平面曲线运动 21

＊1.2.5　两个常用的坐标系 22

§1.3　相对运动 25

1.3.1　相对位矢和相对速度 25

1.3.2　惯性参照系和伽利略变换 27

习题 29

§2.1　牛顿第一定律 36

2.1.1　牛顿第一定律 36

第2章　质点动力学 36

2.1.2　力的含义 37

§2.2　牛顿第二、第三定律 38

2.2.1　牛顿第二、第三定律的实验基础 38

2.2.2　牛顿第二定律 40

2.2.3　牛顿第三定律 42

2.2.4　常见的力 42

2.2.5　4种基本力 46

§2.3　非惯性系中物体的运动规律 49

§2.4　动量守恒定律 52

2.4.1　质点的动量定理 52

2.4.2　动量定理的应用 53

2.4.3　质点系的动量定理 55

2.4.4　质心运动定理 57

2.4.5　质心坐标系中质点系的动量 57

2.4.6　动量守恒定律 58

§2.5　功-能原理 60

2.5.1　质点的动能定理 60

2.5.2　保守力与非保守力 63

2.5.3　质点系的动能定理 63

2.5.4　势能函数 65

2.5.5　功-能原理 68

2.5.6　功率 68

§2.6　能量守恒定律 70

2.6.1　机械能守恒定律 70

2.6.2　能量守恒定律 72

2.6.3　碰撞 73

§2.7　角动量守恒定律 78

2.7.1 力矩 78

2.7.2　角动量 79

2.7.3　角动量守恒定律 81

§2.8　理想流体和伯努利方程 82

2.8.1　理想流体 82

2.8.2　连续性方程 83

2.8.3　伯努利方程 84

习题 86

第3章　刚体动力学 95

3.1.1　转动惯量的定义 96

§3.1　定轴转动刚体的转动惯量 96

3.1.2　转动惯量的计算 97

§3.2　刚体的定轴转动定理 101

§3.3　转动定理的积分形式——力矩对时间和空间的累积效应 104

3.3.1　定轴转动的角动量定理 104

3.3.2　定轴转动的动能定理 105

§3.4　包括平动与转动的运动 107

3.4.1　平面平行运动 107

3.4.2 自旋与旋进 108

§3.5　守恒定律在刚体转动问题中的应用 110

3.5.1　刚体的重力势能 110

3.5.2　机械能守恒定律的应用 111

3.5.3　定轴转动刚体的角动量守恒定律 113

习题 116

第4章　狭义相对论基础 121

§4.1　伽利略相对性原理 121

4.1.1　伽利略相对性原理 121

4.1.2　伽利略坐标变换 121

§4.2　狭义相对论的基本原理 123

4.2.1　基本原理 123

4.2.2　洛伦兹变换 124

4.2.3　洛伦兹变换的推导 124

4.3.1　关于测量或观察 127

§4.3　狭义相对论的时空观 127

4.3.2　狭义相对论的时空观 128

4.3.3　狭义相对论的速度变换关系 131

§4.4　狭义相对论动力学 132

4.4.1　相对论力学的基本方程 132

4.4.2　相对论力学中质量和能量的关系 133

习题 138

第二篇　机械振动和机械波 144

第5章　机械振动 144

§5.1　弹簧振子和单摆的运动方程 144

5.1.1　弹簧振子的动力学方程 144

5.1.2　弹簧振子的运动学方程 145

5.1.3　单摆的运动方程 146

5.2.1　简谐振动的基本概念 147

§5.2　简谐振动 147

5.2.2　简谐振动的旋转矢量图表示法 149

5.2.3　简谐振动的能量 151

§5.3 同方向同频率的简谐振动的合成 152

5.3.1 两个同方向同频率的简谐振动的合成 152

5.3.2　多个同方向同频率的简谐振动的合成 154

§5.4　相互垂直的简谐振动的合成 155

5.4.1 同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成 156

5.4.2　不同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成 157

§5.5　阻尼振动 158

§5.6　受迫振动和共振 162

＊§5.7　非线性振动简介 163

习题 166

第6章　机械波 170

§6.1　机械波的基本概念 170

6.1.1　机械波 170

6.1.2　机械波产生的条件 170

6.1.3　横波与纵波 172

6.1.4　波阵面与波射线 172

§6.2　波长、频率、周期和波速 173

6.2.1　波长 173

6.2.2　波的周期和频率 173

6.2.3　波速 173

6.3.1　平面简谐波的运动学方程 174

§6.3　机械波的波动方程 174

6.3.2　对运动学方程的分析与讨论 175

6.3.3　波的运动学方程的一般形式 176

6.3.4　波的动力学方程 177

§6.4　波的能量 178

6.4.1　波的能量密度 179

6.4.2　波的能流和能流密度 180

6.4.3　波的吸收 181

§6.5　惠更斯原理 182

§6.6　波的迭加和波的干涉 183

6.6.1　波的迭加原理 183

6.6.2　波的干涉 183

§6.7　驻波 186

§6.8　多普勒效应 190

习题 195

第三篇　热学 204

第7章　热学现象的宏观规律 204

§7.1　热力学状态及其描述 204

7.1.1　热力学系统 204

7.1.2　平衡态 204

7.1.3　状态参量 205

§7.2　温度与物态方程 206

7.2.1　温度 206

7.2.2　物态方程 207

7.2.3　理想气体的物态方程 207

7.2.4　范德瓦耳斯方程 208

7.3.1　热力学过程 210

§7.3　热力学过程与功和热 210

7.3.2　功 211

7.3.3　热量 213

7.3.4　热容量 213

§7.4　热力学第一定律与内能 215

7.4.1　内能 215

7.4.2　热力学第一定律 215

7.4.3　理想气体的热力学过程 216

§7.5　循环过程 222

7.5.1　循环过程 222

7.5.2　卡诺循环 223

7.6.1　热力学第二定律 225

§7.6　热力学第二定律和熵 225

7.6.2　可逆过程与不可逆过程 227

7.6.3　卡诺定理 228

7.6.4　熵和熵增加原理 229

习题 232

第8章　热力学规律的微观解释 235

§8.1　热力学系统的微观结构 235

8.1.1 热力学系统是由大量分子组成的 235

8.1.2　分子在不停地做无规则的运动 236

8.1.3　分子之间具有相互作用 236

8.1.4　分子运动与宏观性质 236

8.2.1　气体压强的微观意义 237

8.1.5　宏观物体的微观理想模型 237

§8.2　压强与温度的微观意义 237

8.2.2　温度的微观意义 239

§8.3 内能的微观意义与能量均分定理 239

8.3.1 自由度 240

8.3.2　能量均分原理 241

8.3.3　内能的微观意义 242

§8.4　麦克斯韦-玻尔兹曼分布 244

8.4.1　麦克斯韦速率分布 244

8.4.2　玻耳兹曼分布 250

8.5.1　分子间碰撞 252

8.5.2　平均碰撞频率和平均自由程 252

§8.5　分子的平均自由程和平均碰撞次数 252

§8.6　气体内的输运过程 254

8.6.1　热传导 254

8.6.2　扩散 256

§8.7　熵的微观意义 257

8.7.1　热力学第二定律的统计意义 257

8.7.2　熵的微观意义 260

习题 261

附录A　矢量和微积分初步 264

附录B　Mathematica使用入门 274

附录C　中英文对照目录 283

附录D　参考答案 286