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虚数不虚
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  • 电子书积分:8 积分如何计算积分?
  • 作 者:胡炯涛,沈安晖编著
  • 出 版 社:杭州:浙江教育出版社
  • 出版年份:1988
  • ISBN:753380323X
  • 页数:150 页
图书介绍:本书收集了近几年来复数领域研究的最新成果。
《虚数不虚》目录
标签:虚数 编著

目录 1

第一章 虚数的由来 1

第二章 复数系 5

一 从虚数单位i谈起 5

二 复数的四则运算 8

1.复数的四则运算和复数运算的特殊性 8

2.复数为什么不能规定大小 10

3.共轭复数的性质及其应用 11

第三章 复数方程根的讨论 18

一 奇妙的虚数根——ω 18

二 实系数方程的虚数根成对出现 24

三 虚系数一元二次方程的根 27

第四章 复数的三角函数式及其应用 33

一 模与辐角 35

1.模与辐角的几何意义 36

2.模与辐角组成的等式 38

3.求复数z及其辐角 42

4.用复数模的性质求函数极值与证明不等式 44

5.用复数的辐角主值求反三角函数的值 46

6.杂题 50

二 复数的三角函数式 52

三 复数三角函数式的应用 64

1.在恒等式证明中的应用 66

2.在三角函数求值中的应用 73

3.在解三角方程中的应用 80

4.复数指数形式的应用 81

第五章 复数的几何意义及其应用 86

一 基础知识 87

1.复数加、减法的几何意义 87

2.复数乘法的几何意义 87

3.复数开方的几何意义 88

4.三点共线 88

7.两线段平行 89

6.两线段垂直 89

5.分点公式 89

8.三角形相似 90

9.四点共圆 90

10.三角形面积 90

二 复数在平面几何中的应用 90

1.点、线段和三角形 91

2.有关角的证明 99

3.平行问题 101

4.垂直问题 102

5.相似形 104

6.其他平面几何问题 105

三 复数在解析几何中的应用 107

1.常用曲线的轨迹方程 107

2.条件复数点的轨迹方程 109

3.利用复数乘法求动点的轨迹方程 111

一 在力学方面的应用 116

第六章 复数在物理学中的应用 116

二 在电学研究中的应用 120

第七章 复变函数论简介 124

一 复变函数论的由来 124

二 复变函数的概念 124

1.复变函数的概念 124

2.复变函数与实变函数的关系 126

3.复变函数的几何解释 126

1.指数函数 130

三 一些重要的复变量初等函数 130

2.三角函数 131

3.对数函数 134

4.反三角函数 137

四 复变函数的应用 138

1.在数学其他分支中的应用 138

2.在实际问题中的应用 139

参考答案 140

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