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第一篇 线性代数 1

1 行列式 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 3

1.3 行列式的性质 6

1.4 行列式的计算 9

习题1 13

2 矩阵 15

2.1 矩阵的概念 15

2.2 矩阵的运算 17

2.3 几种特殊的矩阵 28

2.4 矩阵的初等变换 30

2.5 逆矩阵 32

2.6 矩阵的秩 39

习题2 42

3 n维向量和线性方程组 46

3.1 克莱姆法则 46

3.2 线性方程组的消元解法 49

3.3 向量及其线性运算 56

3.4 向量间的线性关系 57

3.5 线性方程组解的结构 62

习题3 67

第二篇 应用概率统计 70

4 随机事件及其概率 70

4.1 随机事件 70

4.2 随机事件的概率 73

4.3 概率的加法法则 76

4.4 条件概率与全概率公式 77

4.5 概率的乘法公式 80

4.6 独立试验概型 81

习题4 83

5 随机变量及其分布 86

5.1 随机变量的概念 86

5.2 随机变量的分布 87

5.3 二元随机变量 92

5.4 随机变量函数的分布 97

习题5 101

6 随机变量的数字特征 105

6.1 数学期望 105

6.2 数学期望的性质 107

6.3 方差 108

6.4 大数定律和中心极限定理 109

习题6 111

7 几种常见的分布 113

7.1 二项分布 113

7.2 超几何分布 115

7.3 泊松分布 117

7.4 指数分布 119

7.5 Г分布 120

7.6 正态分布 121

习题7 124

8 统计分析 126

8.1 样本及抽样分布 126

8.2 参数估计 129

8.3 假设检验 133

8.4 回归分析 140

习题8 144

第三篇 数学实验 146

9 Mathcad在线性代数和概率统计中的应用 146

9.1 Mathcad概述 146

9.2 Mathcad在线性代数中的应用 162

9.3 Mathcad在概率统计中的应用 168

9.4 MathConnex软件使用 177

附录 182

附表一 标准正态分布函数表 182

附表二 x2分布表 183

附表三 t分布表 185

习题答案 186

参考文献 193