连续体成形力数学解法PDF电子书下载

目录 1

1 矢量分析 1

1.1 场的定义 1

1.2 标量场 2

1.3 矢量场 4

1.4 哈密顿算子与求和约定 11

1.5 拉格朗日与欧拉变量 13

1.6　速度矢量场 19

1.7 势函数与流函数 24

1.8 三维流函数 27

2 张量分析 31

2.1 笛卡儿张量的定义 31

2.2 张量的代数运算 33

2.3 张量的若干特性 35

2.4 各向同性张量 42

2.5 二阶对称张量之间关系 47

2.6 应变张量 51

2.7 应变速率张量 58

2.8 应力张量 62

3 基本定律与本构方程 68

3.1 曲面在介质中的移动和传播 68

3.2 质量守恒定律 69

3.3 动量守恒定律 72

3.4 动量矩守恒定律 74

3.5 能量守恒定律 75

3.6 热传导方程 82

3.7 本构关系规则与介质模型 84

3.8 屈服准则 88

3.9 本构方程 92

3.10　Drucker公设与最大塑性功原理 101

4 变分法与塑性变分原理 107

4.1 变分特性与泛函极值条件 107

4.2 变分基本引理与欧拉方程 112

4.3 泛函极值问题的直接解法 115

4.4 连续体成形边值问题提法 121

4.5 虚功原理与极值定理 124

4.6 虚速度原理与变分预备定理 128

4.7 连续体的变分原理 133

4.8 刚-塑性材料的变分原理 137

5 连续体成形解法 144

5.1 工程法 144

5.2 平均能量法 147

5.3 滑移线法 148

5.4 极限分析法 157

5.5 变分法与引例 163

5.6　有限元法 167

6 滑移线场参量积分与功率解法 175

6.1 参变量积分的基本概念 175

6.2 薄件滑移线场的参量积分与反函数积分 175

6.3 厚件压缩滑移线场的参量积分 183

6.4 模锻与其他滑移线场的参量积分 188

6.5 滑移线场功率性质的证明与应用 196

6.6　滑移线解与最小上界解一致的证明例 202

6.7 连续速度场求解滑移线场功率 206

6.8 刚性元求解滑移线场功率 213

7.1 扁带拉拔挤压变上限积分 218

7 连续体成形力变上限与广义积分 218

7.2 管材变壁厚空拔的变上限积分 222

7.3 壁厚不变空拔变上限积分及成立条件 227

7.4 冲入无限体矢量分析与广义积分 232

7.5 流函数解析无限体压入 238

7.6 三角形速度场解析辊拔与辊挤 244

7.7 圆形平冲头轴对称冲入无限体 247

7.8 摩擦对无限体冲入力影响的定量分析 252

8 二次曲线模成形的矢量分析解法 257

8.1 椭圆模拉拔挤压的曲线积分 257

8.2 椭圆模轴对称拔制的曲面积分 261

8.3 余弦模挤压拉拔曲线积分 265

8.4 余弦模拔方棒 268

8.5 双曲线模平面变形挤压拉拔 272

8.6 双曲线模轴对称拔制曲面积分 276

8.7 抛物线模（喇叭模）拔制圆棒 280

8.8 抛物线三维模拔矩形件 284

9 模面函数为圆的二维连续体成形 291

9.1 轧制变形区及相关参数 291

9.2　变形参数？与？的精确计算方法 298

9.3 模面纵剖线为圆的模拔与挤压 306

9.4 两辊串联式辊拔圆丝理论解析 312

9.5 辊拔与辊挤的变上限与参变量积分 317

9.6 板带轧制上界理论解 322

9.7 参变量积分解析孔型轧制矩形厚件 329

9.8　柱坐标连续速度场解析孔型轧矩形件 333

10.1　线性屈服准则及其塑性功率证明 339

10 线性屈服准则在成形中应用 339

10.2 双剪应力准则解析空心与实心锻造 342

10.3　双剪应力准则解析圆坯拔长 347

10.4　双剪应力准则解析扁料压缩 352

10.5　双剪应力准则解析轴对称冲入 355

10.6　MY准则及其塑性功率证明 358

10.7　GM准则及其塑性功率证明 364

10.8　密赛斯准则最大程度线性逼近——MA屈服准则 372

11 组合解法与一维功率场 380

11.1　摆线与级数组合解析滑移线场 380

11.2　传递与静力微分平衡方程组合解析 382

11.3　滑移线与工程法组合解析冲入 386

11.4　滑移线与上界法组合解析 390

11.5　圆环与圆盘组合解析圆杆冲入 393

11.6　双抛物线组合解析轴对称模拔 397

11.7　一维功率场解析有芯拔管 402

11.8　方棒拉拔一维功率场 408

12　模面函数为圆的三维连续体轧制 413

12.1　三维轧制变形区边值方程与几何参数 413

12.2　三维轧制的连续速度场 417

12.3　三维轧制的矢量分析解法 421

12.4　双剪应力准则解析三维轧制 431

12.5　Karman假设下三维轧制解析解法 435

12.6　加权速度场析解三维轧制 442

12.7　Kobayashi宽展函数解析三维轧制 454

12.8　MA线性屈服准则解析三维轧制 460

12.9　附录 464

参考文献 479