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目录 1

第1章　状态空间模型 1

1.1　状态空问模型表示法 1

1.1.1　状态空间法的基本概念 1

1.1.2　状态空间模型的一般形式 3

1.1.3　状态空间模型的建立 4

1.2　状态空间模型的图示法 9

1.3　连续系统的数学模型转换 14

1.3.1 由状态空间模型转换成传递函数阵 14

1.3.2　传递函数（阵）转换为状态空间模型 17

1.4　离散系统的数学模型转换 28

1.4.1　离散系统的状态空间模型与传递函数（阵） 28

1.4.2　线性系统的离散化 29

1.5　基于MATLAB的系统数学模型转换 32

1.6 小结 35

1.7　习题 36

第2章　线性系统的运动分析 37

2.1　线性定常系统状态方程的解 37

2.1.1　齐次状态方程的求解 37

2.1.2　矩阵指数函数eAt的性质 39

2.1.3　矩阵指数函数eAt的计算方法 40

2.1.4　非齐次状态方程的求解 46

2.2　线性时变系统状态方程的解 48

2.2.1　线性时变系统的状态转移矩阵 48

2.2.2　线性时变系统状态方程的解 48

2.3　线性定常离散时间系统的运动分析 51

2.4　利用MATLAB分析状态空间模型 54

2.6　习题 56

2.5　小结 56

第3章　能控性与能观测性 58

3.1　线性连续系统的能控性与能观测性 58

3.1.1　线性系统的能控性定义及判据 58

3.1.2　线性系统的能观测性定义及判据 66

3.1.3　对偶性原理 71

3.1.4　输出能控性 72

3.2　线性离散时间系统的能控性与能观测性 73

3.2.1　线性定常离散时间系统的能控性定义及判据 74

3.2.2　线性定常离散时间系统的能观测性定义及判据 75

3.3　能控标准型与能观测标准型 78

3.3.1　系统的等价变换 79

3.3.2　能控标准型 79

3.3.3　能观测标准型 83

3.4　线性定常系统的结构分解 84

3.4.1　能控性结构分解 85

3.4.2　能观测性结构分解 87

3.4.3　系统状态的标准分解 89

3.5　最小实现 92

3.5.1　实现问题的定义 92

3.5.2　可实现的条件 92

3.5.3　最小实现 92

3.6　MATLAB应用 98

3.7　小结 104

3.8　习题 105

第4章　稳定性分析 108

4.1　李雅普诺夫稳定性定义 108

4.2　李雅普诺夫间接法 110

4.2.1 线性定常系统的稳定性 110

4.2.2　非线性系统的稳定性 111

4.3　李雅普诺夫直接法 112

4.4　线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析 118

4.5　离散时间系统的李雅普诺夫稳定性分析 122

4.6　基于MATLAB的系统稳定性分析 124

4.7 小结 125

4.8 习题 126

第5章　极点配置与观测器的设计 127

5.1　反馈控制结构 127

5.1.1　状态反馈 127

5.1.2　输出反馈 128

5.1.3　状态反馈的性质 129

5.2　单输入极点配置 130

5.2.1　能控标准形的极点配置 131

5.2.2　非能控标准形的极点配置 132

5.2.3　状态反馈在工程设计中的应用 136

5.3 多输入系统的极点配置 137

5.3.1 能控系统的极点配置 137

5.3.2　不完全能控系统的极点配置 143

5.4　观测器及其设计方法 145

5.4.1　观测器的设计思路 145

5.4.2　全阶观测器的设计 147

5.4.3　降阶观测器的设计 150

5.5　用状态观测器的反馈系统 154

5.5.1 用状态观测器的反馈系统性能讨论 154

5.5.2　动态补偿器的设计 157

5.6　MATLAB在极点配置及设计观测器中的应用 161

5.7　小结 164

5.8 习题 164

6.1.1　系统最优问题的描述 166

第6章　最优控制 166

6.1　最优控制的基本概念 166

6.1.2　最优控制的分类和有关的几个基本概念 168

6.2　在控制作用不受约束时实现最优控制的必要条件 169

6.2.1 函数的极大与极小值 170

6.2.2　没有约束条件下的动态最优化问题 173

6.3　有约束条件时的最优控制问题 176

6.4　庞特里亚金最小（大）值原理 180

6.4.1 哈密尔顿方程与极值控制条件 181

6.4.2　最小（大）值原理 183

6.5　最小时间控制 185

6.5.1　线性定常系数最小时间控制问题的概述 185

6.5.2　惯性的最小时间控制 188

6.6　线性二次最优控制问题 190

6.6.2　有限时间线性最优调节器 191

6.6.1　线性调节器的物理意义 191

6.7　MATLAB在最优控制中的应用 195

6.8　小结 199

6.9　习题 199

第7章　自适应控制系统 202

7.1 自适应控制的任务 202

7.2 自适应控制的理论问题 203

7.3　模型参考自适应系统 204

7.4　自校正控制系统 208

7.5　其他形式的自适应控制器简介 215

7.6　MATLAB在自适应系统中的应用 216

7.7 小结 217

7.8　习题 218

参考文献 219