初等整数论PDF电子书下载

目录 1

第一章　整除性理论 1

§1.1 整除性 1

§1.2　最大公约数、最小公倍数 7

§1.3　质数、整数的质因子分解 19

§1.4　完全数、梅审数、费马数 31

§1.5　高斯函数［x］麦比乌斯函数μ（m） 37

§2.1　同余概念与基本性质 46

第二章　同余理论 46

§2.2　完全剩余系、简化剩余系 52

§2.3　欧拉函数 61

第三章　不定方程 69

§3.1　一次不定方程 69

§3.2　商高不定方程 75

§3.3　两个平方数的和 85

第四章　一元同余方程 93

§4.1　一次同余方程 93

§4.2　质数模的高次同余方程 105

§4.3　合数模的高次同余方程 111

第五章　平方剩余与一元二次同余方程 118

§5.1　基本性质 118

§5.2　勒朗德符号 122

§5.3　亚可比符号 138

§5.4　质数模的二次同余方程 145

§5.5　合数模的二次同余方程 154

§6.1　阶数 159

第六章　原根与指标 159

§6.2　原根存在的必要充分条件 163

§6.3　简化剩余系的构造 171

§6.4　指标 174

第七章　整数论简介 182

附录： 192

4000以下的质数与其最小原根表 192

习题解答 195

名词索引 223