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代数 1

负数 1

目录 1

无理数 2

第一次数学危机 3

有理数 3

虚数 3

实数 5

复数 5

向量 5

复平面 6

欧拉公式 7

复数的模 7

高斯平面 7

四元数 9

代数数与超越数 10

刘维尔数 11

质数与合数 11

素数 12

麦森数 12

质数表 12

爱拉托色尼筛法 13

费马数 13

质数公式 14

哥德巴赫猜想 15

勾股数组 16

费马大定理 17

费马小定理 19

《周易》 19

算筹 20

进位制 21

二进制记数法 22

零号“○” 22

“算经十书” 24

《九章算术》 24

代数 25

方程 26

方程的根 27

方程符号 27

“天元术” 28

“四元术” 29

“良马追及”问题 30

“测井”问题 30

“盈不足术” 30

“容器”问题 32

开方 32

根号 33

配方法 33

二次方程求根公式 34

代数基本定理 36

韦达定理 37

“直田长阔”问题 38

三次方程求根公式 39

卡丹公式 41

四次方程求根公式 41

五次方程的代数解问题 42

不定方程 44

《孙子算经》 45

中国剩余定理 45

“百鸡”问题 47

“大衍求一术” 47

孙子剩余定理 47

丢番都方程 48

平均值不等式 49

行列式 52

克莱姆法则 53

矩阵 53

对数 54

纳皮尔对数 56

第一张对数表 56

数e 56

自然对数 58

自然对数表 58

常用对数 59

幂 60

指数 61

等差数列 63

高阶等差数列 64

等比数列 65

斐波那契数列 67

二项式定理 68

杨辉三角形 68

牛顿二项式定理 68

数学归纳法 68

排列、组合 70

概率论 71

概率悖论 72

贝特朗奇悖论 74

几何 75

《墨经》 75

《几何原本》 76

欧氏几何 78

第五公设 78

平行公设 80

非欧几何 80

公理法 82

几何 84

勾股定理 86

月形定理 87

毕达哥拉斯定理 87

黄金分割 89

黄金数 91

中外比 91

圆周率 91

徽率 92

割圆术 95

祖率 95

π值的计算方法 96

规矩 98

尺规作图 100

立方倍积 101

三等分一角 102

化圆为方 104

尺规割圆 106

正七边形问题 107

正十七边形问题 108

海伦-秦九韶公式 110

三斜求积术 112

海伦三角形 112

托勒玫定理 113

梅涅劳斯定理 115

塞瓦定理 116

九点圆 119

欧拉线 120

欧拉圆 120

西摩松线 121

蝴蝶定理 122

中线定理 124

巴布斯定理 125

阿波罗尼斯问题 125

阿波罗尼斯定理 127

牟合方盖 127

祖暅原理 128

欧拉定理 129

四色问题 131

七桥问题 132

一笔画 133

拓扑变换 135

橡皮变形 137

拓扑学 137

伽利略问题 137

三角 139

三角学 139

《周髀算经》 141

勾股测量术 142

重差术 143

《海岛算经》 144

1度的角 145

第一个三角函数表 146

正弦表 148

“分”、“秒” 148

正弦 149

正切表、余切表 149

正切、余切 150

弧度制 150

三角函数 151

三角函数符号 152

解析几何 153

解析几何学 153

《平面和立体的轨迹引论》 154

变量 155

函数 157

坐标 159

直角坐标系 160

横坐标 160

纵坐标 160

象限、卦限 160

极坐标 160

圆锥曲线 161

抛物线 162

椭圆 162

双曲线 162

二次曲线 162

圆锥曲线的直径 164

《庄子》 165

微积分 165

追龟说 166

数列极限 167

微积分 168

切线 170

导数 172

微分 173

微分法 175

拉格朗日中值定理 175

穷竭法 177

定积分 178

微积分基本公式 181

不定积分 182

牛顿-莱布尼茨公式 182

原函数 183

第二次数学危机 184

无穷小悖论 184

无限集 184

第三次数学危机 186

集合论悖论 187

计算机 188

机械计算机 188

图灵机 188

电子计算机 190

计算机科学 192