傅种孙与现代数学PDF电子书下载

第一部分 傅种孙与数学基础及数学教育 3

部分前辈学者与傅种孙先生的交往及回忆(摘录) 3

傅种孙数学语录 15

部分现代数学家的对语录 40

数学基础研究的一些新进展 56

——纪念傅种孙先生百年诞辰怀念傅种孙先生改革数学教育的几点感想 64

为傅种孙先生遗著《几何基础研究》所作序 71

小前言 84

第二部分 数学基础对现代数学的应用举例 84

§1 关于Baire定理等的真假 85

§2 空间基底、代数闭包等是否存在 88

§3 模型论简单应用的例 90

§4 Q_p上Artin猜想的证明及其他 92

§5 Suslin问题的独立性 94

§6 Whitehead问题的独立性 95

§7 代数整数环上的Hilbert第十问题 97

§8 关于Burnside问题 101

§9 Kaplansky问题的独立性 103

§10 一个同调代数的独立性结果及应用 106

§11 关于域上的三角方阵环 109

§12 非标准方法对广义函数的应用 111

§13 拟Alexandroff问题的独立性 114

§14 集论拓扑中的独立性结果举例 116

§15 广义“高中代数问题”的否定解答 118

§16 一个数学分析问题的独立性 120

§17 Moore空间的Jones猜想 122

§18 非标准方法对Banach空间应用的例 124

§19 常微分方程的奇异摄动 126

§20 Crawley问题的独立性 129

§21 数学分析中几个常见定理的强弱 131

§22 自由子群定理与选择公理 133

§23 反推数学举例 134

§24 实数三角恒等式的公理组 136

§25 一个经典调和分析问题的解答 138

§26 一个Banach空间问题 139

§27 可换群1阶理论的计算复杂性 140

§28 两个代数问题的量词消去算法 142

§29 Hilbert第16问题的部分算法解 145

§30 有限齐性环的完全分类 147

§31 Hilbert零点定理的推广 148

§32 数学分析中的递归可计算性(一) 151

§33 数学分析中的递归可计算性(二) 155

§34 实分析中的递归可计算性 157

§35 数学物理方程中的递归可计算性 160

§36 Whitehead群的一些类似物 163

§37 集论方法与自同态环 165

§38 两个独立于ZFC的内积空间问题 167

§39 一类有理函数域上的Hilbert第十问题 169

§40 布尔值李代数与理论物理 172

§41 关于环上的三角方阵群 173

§42 欧氏空间的一类着色问题 175

§43 一类着色问题的独立性 176

§44 关于Mordell—Lang猜想 178

§45 Zariski几何 180

§46 微分闭域的个数 182

§47 几何模型论 184

§48 关于实数序列的正交族 186

§49 关于可换环的Goldbach性质 187

§50 Hardy一个猜想的证明及其他 189

第三部分(附录) 献给傅老师的几篇习作 192

小前言 192

关于合同关系的可换性 193

实向量所成的有序环 203

有限级有序加群及有序环的表现 218

一种逻辑电路演算的初步构作 226

关于代数系统的自同构群的一个注记 236

格值模型论中紧致性定理的一种证法 244

格值模型的超积基本定理 252

格值模型论中的省略型定理 258

一些三次数环的具有及不具有Goldbach性质的扩环 266

一种Goldbach可换环的数论性质 278

无限维复仿射空间的Hilbert零点定理 288

不可数域的一个紧致性定理 296

某些无限域上多项式环的Goldbach 3素元性质 303

关于域上的无限方阵 308