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第一篇 微积分 1

第一章 函数 1

1.1集合 1

1.2实数集 4

1.3函数 7

1.4反函数、复合函数、初等函数 16

1.5经济学中的一些函数关系 18

第二章 极限与连续 21

2.1极限的概念 21

2.2无穷大量与无穷小量 31

2.3极限存在准则、两个重要极限 35

2.4极限的运算法则 40

2.5函数的连续性 48

第三章 导数与微分 57

3.1导数及其计算 57

3.2导数的几何意义 68

3.3导数的经济意义 69

3.4微分 70

3.5高阶导数 73

第四章 微分中值定理与导数的应用 77

4.1微分中值定理 77

4.2未定式的定值法 82

4.3函数单调性的判断 90

4.4函数极值的判断 92

4.5最大值与最小值、应用题 95

4.6曲线凹向与拐点的判断 99

4.7函数图形的作法 101

第五章 不定积分 108

5.1不定积分的概念 108

5.2不定积分的基本公式 110

5.3换元积分法 113

5.4分部积分法 119

第六章 定积分 123

6.1积分和面积的定义 123

6.2定积分的概念和基本性质、基本定理 126

6.3定积分的换元积分法 131

6.4定积分的分部积分法 133

6.5定积分的应用 134

6.6广义积分 139

第七章 多元微积分 143

7.1空间解析几何初步知识 143

7.2二元函数的概念 146

7.3二元函数的极限与连续性 148

7.4偏导数 149

7.5全微分 152

7.6复合函数的微分法 154

7.7隐函数的微分法 158

7.8二元函数的极值 160

7.9二重积分 165

第八章 无穷级数 177

8.1无穷级数的概念 177

8.2无穷级数的基本性质 178

8.3正项级数 180

8.4任意项级数、绝对收敛 183

8.5幂级数 186

8.6泰勒级数 191

8.7某些初等函数的幂级数展开 191

8.8幂级数的应用举例 196

第九章 微分方程与差分方程 200

9.1微分方程的概念 200

9.2一阶微分方程 201

9.3几种特殊类型的高阶微分方程 206

9.4二阶常系数线性微分方程 207

9.5差分与差分方程的概念 212

9.6一阶常系数线性差分方程的解法 214

9.7二阶常系数线性差分方程的解法 218

第二篇 线性代数 226

第一章 行列式 226

1.1 n阶行列式的定义 226

1.2行列式的性质 232

1.3行列式按行（列）展开 238

1.4克莱姆法则 243

第二章 矩阵 249

2.1矩阵的概念 249

2.2矩阵的运算 251

2.3 n级矩阵的行列式、矩阵的秩 259

2.4几种特殊的矩阵 264

2.5分块矩阵 266

2.6可逆矩阵 270

2.7初等变换和矩阵求逆 274

第三章 线性方程组的相容性、n维向量 281

3.1线性方程组的消元解法 281

3.2 n维向量空间 287

3.3向量组的线性无关和线性相关 291

3.4向量组的秩 295

第四章 线性方程组解的结构 303

4.1齐次线性方程组解的结构 303

4.2非齐次线性方程组解的结构 307

第五章 矩阵的相似对角化 312

5.1矩阵的相似关系 312

5.2矩阵的特征值与特征向量 313

5.3特征值与特征向量的基本性质 316

5.4矩阵相似对角化的条件 318

第三篇 概率统计初步 325

第一章 随机事件及其概率 325

1.1排列与组合 325

1.2随机事件与随机实验 328

1.3随机事件的运算 329

1.4事件的概率 331

1.5条件概率 335

1.6贝叶斯定理 337

1.7相互独立的事件 339

第二章 随机变量 342

2.1随机变量的概念 342

2.2离散型及连续型随机变量 343

2.3随机变量的函数的分布 347

2.4二元随机变量 349

2.5二元随机变量函数的分布 357

第三章 随机变量分布的数学特征 362

3.1数学期望 362

3.2方差与标准差 365

第四章 几种重要的概率分布 372

4.1二项分布 372

4.2泊松分布 374

4.3正态分布 375

4.4其他一些概率分布 383

第五章 抽样理论简介 387

5.1总体与样本、统计推断 387

5.2样本统计量 388

5.3频数分布 390

第六章 估计理论简介 391

6.1无偏估计与有效估计 391

6.2点估计 391

6.3区间估计 392

第七章 假设检验简介 395

7.1假设检验的概念 395

7.2两类错误 395

7.3显著性水平 395

7.4一个正态总体的假设检验 396

7.5两个正态总体的假设检验 399