高等数学习题课教程PDF电子书下载

1 极限的概念与计算 1

1.1 知识要点 1

1.2 疑难辨析 3

1.3 典型例题 5

1.4 习题与答案 12

2 函数的连续性 16

2.1 知识要点 16

2.2 疑难辨析 17

2.3 典型例题 18

2.4 习题与答案 23

3 导数的概念 26

3.1 知识要点 26

3.2 疑难辨析 27

3.3 典型例题 28

3.4 习题与答案 35

4 导数的计算 39

4.1 知识要点 39

4.2 疑难辨析 40

4.3 典型例题 41

4.4 习题与答案 49

5 中值定理 53

5.1 知识要点 53

5.2 疑难辨析 53

5.3 典型例题 54

5.4 习题与答案 62

6 洛必达法则与泰勒公式 66

6.1 知识要点 66

6.2 疑难辨析 67

6.3 典型例题 68

6.4 习题与答案 75

7 导数的应用 79

7.1 知识要点 79

7.2 疑难辨析 81

7.3 典型例题 81

7.4 习题与答案 89

8 不定积分 92

8.1 知识要点 92

8.2 疑难辨析 93

8.3 典型例题 94

8.4 习题与答案 102

9 定积分的概念和性质 106

9.1 知识要点 106

9.2 疑难辨析 107

9.3 典型例题 107

9.4 习题与答案 115

10 定积分的计算 118

10.1 知识要点 118

10.2 疑难辨析 119

10.3 典型例题 120

10.4 习题与答案 127

11 定积分的应用 131

11.1 知识要点 131

11.2 疑难辨析 132

11.3 典型例题 133

11.4 习题与答案 139

12 空间解析几何与向量代数 142

12.1 知识要点 142

12.2 疑难辨析 145

12.3 典型例题 146

12.4 习题与答案 155

阅读材料(一) 159

一元函数微积分综合练习 162

一元函数微积分综合练习答案 177

13 多元函数微分法 179

13.1 知识要点 179

13.2 疑难辨析 181

13.3 典型例题 182

13.4 习题与答案 191

14 多元函数微分法的应用 196

14.1 知识要点 196

14.2 疑难辨析 198

14.3 典型例题 199

14.4 习题与答案 209

15 二重积分 214

15.1 知识要点 214

15.2 疑难辨析 215

15.3 典型例题 216

15.4 习题与答案 225

16 三重积分的计算及重积分的应用 230

16.1 知识要点 230

16.2 疑难辨析 231

16.3 典型例题 233

16.4 习题与答案 240

17 曲线积分的计算 244

17.1 知识要点 244

17.2 疑难辨析 245

17.3 典型例题 246

17.4 习题与答案 253

18 格林公式及其应用 256

18.1 知识要点 256

18.2 疑难辨析 256

18.3 典型例题 258

18.4 习题与答案 266

19 曲面积分的计算 269

19.1 知识要点 269

19.2 疑难辨析 270

19.3 典型例题 272

19.4 习题与答案 281

20 数项级数的审敛法 285

20.1 知识要点 285

20.2 疑难辨析 287

20.3 典型例题 288

20.4 习题与答案 296

21 幂级数的收敛域与和函数 300

21.1 知识要点 300

21.2 疑难辨析 301

21.3 典型例题 303

21.4 习题与答案 312

22 函数展开成幂级数 315

22.1 知识要点 315

22.2 疑难辨析 316

22.3 典型例题 317

22.4 习题与答案 323

23 一阶微分方程 325

23.1 知识要点 325

23.2 疑难辨析 326

23.3 典型例题 328

23.4 习题与答案 337

24 二阶微分方程 341

24.1 知识要点 341

24.2 疑难辨析 342

24.3 典型例题 343

24.4 习题与答案 350

阅读材料(二) 353

多元函数微积分综合练习 355

多元函数微积分综合练习答案 368