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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式的定义 3

1.3 行列式的性质 7

1.4 行列式按行(列)展开 10

1.5 克莱姆法则 16

第1章知识点提要 20

习题1 21

第1章模拟自测题 24

第2章 矩阵 26

2.1 矩阵的概念 26

2.2 矩阵的运算 30

2.3 矩阵的逆 40

2.4 矩阵的分块 46

2.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 53

2.6 线性方程组的解 63

第2章知识点提要 70

习题2 74

第2章模拟自测题 80

第3章 向量组的线性相关性 83

3.1 n维向量及其线性运算 83

3.2 向量组的线性相关性 86

3.3 向量组的秩 91

3.4 向量空间 97

3.5 齐次线性方程组 101

3.6 非齐次线性方程组 107

第3章知识点提要 110

习题3 113

第3章模拟自测题 117

4.1 矩阵的特征值与特征向量 119

第4章 矩阵的对角化 119

4.2 相似矩阵和矩阵的对角化 124

4.3 向量的内积和施密特正交化 129

4.4 实对称矩阵的相似对角矩阵 134

第4章知识点提要 138

习题4 140

第4章模拟自测题 142

第5章 二次型 144

5.1 二次型及其矩阵表示 144

5.2 化实二次型为标准形 147

5.3 惯性定理与正定二次型 155

第5章知识点提要 159

习题5 161

第5章模拟自测题 162

6.1 线性空间的定义与性质 163

第6章 线性空间与线性变换 163

6.2 维数、基与坐标 165

6.3 基变换与坐标变换 168

6.4 线性变换 171

6.5 线性变换的矩阵 174

第6章知识点提要 178

习题6 181

第6章模拟自测题 183

第7章 MATLAB在线性代数中的应用 184

7.1 MATLAB基础 184

7.2 MATLAB在线性代数中的应用 188

第7章知识点提要 196

习题7 197

第7章模拟自测题 198

习题答案 199