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第1章 函数 1

1.1 函数概念 1

习题1-1 6

1.2 初等函数 6

习题1-2 8

1.3 函数模型 8

习题1-3 11

本章小结 11

复习题一 12

第2章 极限与连续 15

2.1 函数的极限 15

习题2-1 20

2.2 极限的运算 21

习题2-2 25

2.3 无穷小与无穷大 26

习题2-3 28

2.4 函数的连续性 29

习题2-4 34

本章小结 35

复习题二 36

第3章 导数与微分 38

3.1 导数的概念 38

习题3-1 43

3.2 四则运算求导法则 44

习题3-2 45

3.3 复合函数求导法则 46

习题3-3 48

3.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 48

习题3-4 51

3.5 高阶导数 52

习题3-5 53

3.6 微分 53

习题3-6 57

本章小结 58

复习题三 59

第4章 导数的应用 62

4.1 中值定理及函数单调性的判定 62

习题4-1 65

4.2 函数的极值与最值 66

习题4-2 70

4.3 函数图形的描绘 71

习题4-3 77

4.4 洛必达法则 77

习题4-4 80

4.5 曲线的弧微分及曲率 80

习题4-5 84

本章小结 85

复习题四 85

第5章 不定积分 88

5.1 不定积分的概念与性质 88

习题5-1 92

5.2 换元积分法 93

习题5-2 99

5.3 分部积分法 100

习题5-3 102

本章小结 102

复习题五 104

第6章 定积分及其应用 107

6.1 定积分的概念 107

习题6-1 111

6.2 定积分的性质 111

习题6-2 113

6.3 定积分的计算 113

习题6-3 118

6.4 定积分的应用 118

习题6-4 127

6.5 广义积分 128

习题6-5 131

本章小结 131

复习题六 133

第7章 常微分方程 136

7.1 微分方程的基本概念 136

习题7-1 138

7.2 一阶微分方程及其解法 139

习题7-2 144

7.3 几种可降阶的高阶微分方程 145

习题7-3 148

7.4 二阶线性微分方程解的结构 148

习题7-4 149

7.5 二阶常系数线性齐次方程的解法 149

习题7-5 151

7.6 二阶常系数线性非齐次方程的解法 151

习题7-6 155

7.7 常微分方程的应用举例 155

习题7-7 159

本章小结 160

复习题七 161

第8章 数学实验 164

数学实验1 164

数学实验2 165

数学实验3 166

数学实验4 168

数学实验5 169

数学实验6 170

附录一 基本初等函数的图像及其性质 171

附录二 习题参考答案 174

参考文献 185