高等学校教材 最小二乘法PDF电子书下载

绪论 7

1　观测误差 7

2　本课程的任务 8

3　发展简史 9

第一章　误差与精度 11

1-1　偶然误差的特性 11

1-2　衡量精度的标准 12

1-3　极限误差 13

1-4　相对误差 14

1-5　误差传播定律 16

1-6　误差传播定律在测量上的应用示例 22

1-7 由闭合差计算中误差示例 23

1-8　运算数字的凑整规则 27

第二章　直接观测平差 33

2-1　概论 33

2-2　算术平均值原理及算术平均值中误差 33

2-3　同精度观测值的中误差 35

2-4　同精度直接观测平差示例 38

2-5　带权平均值与权 39

2-6　权与单位权 43

2-7　确定权的其他常用方法 44

2-8　观测值函数的权 50

2-9　不同精度观测时中误差的计算 51

2-10　不同精度直接观测平差示例 55

第三章 间接观测平差 57

3-1　间接观测平差概论 57

3-2　误差方程式 62

3-3　法方程式的组成 69

3-4　法方程式的解算 72

3-5　单位权中误差及［pvv］的计算 80

3-6　未知数函数的中误差 83

3-7　未知数的中误差 87

3-8　最后两个未知数的权——恩卡法 92

3-9　展开系数及权系数 93

3-10　间接观测平差示例 100

3-11　高斯-杜力特表的简化 105

3-12　按角度进行坐标平差 105

第四章　条件观测平差 116

4-1　条件观测平差概论 116

4-2　条件方程式 121

4-3　法方程式的组成 124

4-4　法方程式的解算 125

4-5　单位权中误差 126

4-6　平差值函数的中误差 127

4-7　条件观测平差示例 133

4-8　条件观测平差和间接观测平差之间的相互关系 136

4-9　三角网（锁）的基本图形的条件观测平差 138

4-10　附有未知数的条件观测平差 149

4-11　附有条件方程式的间接观测平差 152

第五章　用逐渐趋近法解法方程式 155

5-1　概论 155

5-2　迭代法 155

5-3　吉德尔法 158

5-4　雅柯比法 160

5-5　高斯法 162

5-6　导入辅助未知数法 164

第六章　克吕格分组平差 169

6-1　克吕格分组平差原理 169

6-2　精度评定 178

6-3　克吕格分组平差的特例 180

第七章　矩阵平差 186

7-1　矩阵的定义及其运算 186

7-2　误差方程式和法方程式的矩阵表示法 194

7-3　法方程式的解算——平方根法 195

7-4　单位权中误差及［pvv］的计算 199

7-5　未知数函数的中误差 200

7-6　法方程式的解算——分块法 204

第八章　误差椭圆 209

8-1　概论 209

8-2　点位中误差 209

8-3　误差曲线 215

8-4　误差椭圆 217

8-5　用展开系数计算误差椭圆 219

8-6　多个未知数时计算误差椭圆的方法 221

8-7　按条件观测平差时计算误差椭圆 223

8-8　前方交会的误差椭圆 225

第九章 或然率理论在观测误差方面的应用 231

9-1　或然率理论的概念 231

9-2　或然率的加法和乘法定理 233

9-3　贝努里定理。数学预期值 236

9-4　观测误差的或然率 237

9-5　确定函数f（△）式——高斯法 239

9-6　参数h。中误差。平均误差 245

9-7　极限误差（一） 248

9-8　极限误差（二）。肖维勒标准 250

9-9　由有限个数真误差算得m值的中误差 251

9-10　按白塞尔公式算得m值的中误差 255

9-11　最小二乘法原理 258

9-12　误差椭圆 259

第十章　误差检验 263

10-1　概论 263

10-2　误差正负号的个数的检验 263

10-3　误差正负号的分配的检验 264

10-4　误差数值总和的检验 264

10-5　正误差平方和与负误差平方和之差数的检验 265

10-6　阿卑检验法 266

10-7　阿卑-赫尔默特检验法 267

10-8　误差检验示例 267

附录 270

（一）方向系数表 270

（二）检核a及b计算的辅助表 276