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前言 1

常用符号表 1

第1章 流体及其属性 1

1.1 流体 1

1.1.1 连续介质 1

目录 1

1.1.2 液体和气体 3

1.1.3 层流和湍流 3

1.1.4 流体流动和受力 3

1.2 粘性 4

1.2.1 牛顿切应力公式 4

1.2.2 粘度 5

1.2.3 理想流体、牛顿流体和非牛顿流体 7

1.3.1 体积模量和体积压缩率 8

1.3 压缩性和膨胀性 8

1.3.2 体膨胀系数 9

1.4 其他属性 9

1.4.1 表面张力 9

1.4.2 毛细现象 10

1.4.3 汽化压强 11

习题 12

第2章 流体的平衡 13

2.1 流体静力平衡和静压强 13

2.2 流体静力平衡方程 14

2.2.1 微分方程 14

2.2.2 压差方程 15

2.2.3 帕斯卡原理 15

2.3.1 匀质流体 16

2.3 重力作用下静止流体的压强分布 16

2.3.2 标准大气 17

2.4 流体静压强的计量和测量 18

2.4.1 静压强的计量 18

2.4.2 静压强的测量 19

2.5 静止流体对物面的作用力 20

2.5.1 对平面的作用力 20

2.5.2 对曲面的作用力 22

2.5.3 浮力及浮体的稳定性 24

2.6 非惯性坐标系中流体的平衡 25

2.6.1 等加速直线运动容器中流体的相对平衡 25

2.6.2 等角速旋转容器中流体的相对平衡 27

习题 28

3.1.1 拉格朗日法 31

3.1 流体运动描述方法 31

第3章 流体的运动 31

3.1.2 欧拉法 32

3.1.3 拉格朗日法和欧拉法描述的流体变量间的变换 33

3.1.4 系统和控制体 35

3.2 流体微元运动分析 36

3.2.1 速度分解公式 36

3.2.2 速度分解公式中各项的物理含义 37

3.3 流体运动的边界条件和物理约束 39

3.3.1 边界条件 39

3.3.2 物理约束——连续方程 39

3.4 流体运动若干形式 41

3.4.1 流体运动分类 41

3.4.2 平面势流 43

习题 51

4.1.2 欧拉方程 52

4.1.1 连续方程 52

第4章 流体运动基本方程 52

4.1 微分形式的基本方程 52

4.1.3 纳维-斯托克斯方程 54

4.1.4 能量方程 58

4.1.5 涡量方程 59

4.2 积分形式的基本方程 60

4.2.1 连续方程 60

4.2.2 伯努利方程 61

4.2.3 动量方程 64

4.2.4 动量矩方程 66

4.3 微分形式基本方程的一些理论解 70

4.3.1 库埃特流动 70

4.3.2 泊肃叶流动 71

4.3.3 重力作用下的平行流动 71

4.4.1 正交曲线坐标系 73

4.4 微分形式基本方程在圆柱和球坐标系中的表示 73

4.4.2 正交曲线坐标系中散度、梯度、旋度、调和量和输运量的表示 75

4.4.3 微分形式基本方程在圆柱坐标系和球坐标系中的表示 77

习题 78

第5章 量纲分析和相似原理 81

5.1 量纲分析 81

5.1.1 单位、量纲、量纲式 81

5.1.2 物理方程的量纲齐次性 83

5.1.3 量纲分析方法 83

5.2 相似原理 85

5.2.1 流动相似条件 85

5.2.2 动力相似特征数 86

5.2.3 动力相似特征数的应用 87

习题 89

第6章 边界层流动 90

6.1 边界层基本概念 90

6.1.1 边界层流态 91

6.1.2 边界层厚度 92

6.1.3 边界层位移厚度 92

6.1.4 边界层动量损失厚度 92

6.1.5 边界层能量损失厚度 93

6.2 二维平面边界层流动 93

6.2.1 微分方程及其精确解 93

6.2.2 积分方程及其近似解 98

6.3 二维曲面边界层流动 102

6.3.1 边界层方程 103

6.3.2 边界层分离 104

6.3.3 层流边界层的卡门-波尔豪森近似解法 105

6.3.4　湍流边界层的海特近似解法 106

6.4　二维圆柱滑动轴承的润滑 107

6.4.1　雷诺润滑方程 108

6.4.2　二维圆柱滑动轴承的润滑 109

6.5 　圆柱和圆球绕流阻力 111

6.5.1　圆柱绕流 112

6.5.2　圆球绕流 113

习题 114

第7章　实际流体管内流动 116

7.1　实际流体管内流动及伯努利方程 116

7.1.1　沿程流动损失 116

7.1.2　局部流动损失 118

7.1.3　总流动损失 119

7.1.4　实际流体管内流动的伯努利方程 120

7.1.5　摩擦阻力 121

7.2　圆管内层流分析 122

7.3　圆管内湍流分析 123

7.3.1　湍流各物理量的表示方法 123

7.3.2　湍流基本方程 125

7.3.3　圆管内湍流速度分布 126

7.4　沿程损失系数和局部损失系数的确定 128

7.4.1　沿程损失系数 128

7.4.2　局部损失系数 131

7.5　压力管路水力计算 132

7.5.1　管路特性曲线 133

7.5.2　长管路 133

7.5.3　短管路 137

7.6　压力管路水击现象 139

7.6.1　水击产生的机理与过程 140

7.6.2　水击预防 141

7.6.3　水击压强计算 142

7.7　管内非定常流动 143

7.7.1　连续方程和伯努利方程 143

7.7.2　变压头泄流 145

7.7.3　空蚀 146

习题 147

第8章　气体一维定常流动 149

8.1　一维定常流动方程 149

8.1.1　连续方程 149

8.1.2 动量方程 149

8.1.3 状态方程 150

8.1.4 能量方程 150

8.2.1 声速和马赫数 152

8.2 亚、超声速流动的基本性质 152

8.2.2 亚、超声速流场中小扰动的传播特性 154

8.2.3 通流面积对气体流动的影响 155

8.3 一维定常等熵流动气体动力学函数 156

8.3.1 滞止参数 156

8.3.2 临界截面 157

8.3.3 气体动力学函数 158

8.4 激波和膨胀波 160

8.4.1 正激波 161

8.4.2 斜激波 163

8.4.3 膨胀波 164

8.5 气体在喷管和等截面管内的加速流动 166

8.5.1 收缩喷管 166

8.5.2 拉伐尔喷管 167

8.5.3 等截面管 168

习题 170

第9章 气体自由射流 172

9.1 定常射流 172

9.1.1 流动特征 173

9.1.2 流动方程 174

9.2 平面射流的动量积分解 175

9.3 轴对称射流和平面射流的半经验公式解 178

9.3.1 轴对称射流 178

9.3.2 平面射流 183

9.4 温差射流和浓差射流 183

9.4.1 温差射流 183

9.4.2 浓差射流 184

9.4.3 射流弯曲 185

习题 186

第10章 计算流体力学简述 188

10.1 计算流体力学的模型偏微分方程及其定解条件 188

10.1.1 流体运动控制方程 188

10.1.2 流体运动控制方程的通用微分方程及计算流体力学的模型方程 190

10.1.3 初始条件与边界条件 193

10.1.4 与计算流体力学有关的偏微分方程分类及其意义 194

10.2 计算流体力学的发展及常用数值方法 196

10.2.1 计算流体力学的发展 196

10.2.2 计算流体力学常用数值方法 197

10.2.3 计算流体力学主要商业软件简介 199

第11章 有限差分法 200

11.1 有限差分法理论基础 200

11.1.1 有限差分法简例 200

11.1.2 差分格式及其基本构造方法 202

11.1.3 差分方程的相容性、收敛性和稳定性 206

11.1.4 Lax等价定理 211

11.1.5 傅里叶稳定性分析法 211

11.2 一维扩散方程差分格式 214

11.2.1 一维扩散方程的定解问题 214

11.2.2 显式差分格式及其求解 215

11.2.3 隐式差分格式及其求解 216

11.2.4 加权混合格式 219

11.2.5 Du Fort-Frankel格式 221

11.3 一维对流方程差分格式 223

11.3.1 双曲型方程的特征线和适定性提法 223

11.3.2 CFL条件和迎风格式 224

11.3.3 隐式差分格式 226

11.4.1 显式格式 228

11.4 一维对流扩散方程差分格式 228

11.4.2 隐式格式 230

11.5 二维空间差分格式 232

11.5.1 二维抛物型偏微分方程差分格式 232

11.5.2 二维双曲型偏微分方程差分格式 234

11.6 二维不可压粘性流动的有限差分解法 235

11.6.1 流函数-涡量法 235

11.6.2 速度-压强法 241

习题 242

第12章 有限元法 243

12.1 有限元法理论基础 243

12.1.1 若干数学概念 243

12.1.2 加权余量法 248

12.1.3 变分原理 255

12.1.4 里兹（Ritz）法 262

12.2 有限元法一般介绍 263

12.2.1 有限元法基本思想 263

12.2.2 解域剖分 271

12.2.3 单元分析 273

12.2.4 总体有限元方程合成与边界条件处理 277

12.3 二维不可压无粘流动问题的有限元计算 280

12.3.1 问题的提法及解域剖分 281

12.3.2 按加权余量法求解关于圆柱绕流的流函数定解问题 283

12.3.3 按变分法求解关于圆柱绕流的势函数定解问题的简要过程 286

习题 287

附录 288

附录A 气体一维定常等熵流动函数表 288

附录B 人名和术语中英文对照 314

参考文献 321