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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件与样本空间 1

1.2 随机事件与概率 7

1.3 几何概型 14

1.4 概率的公理化定义 17

1.5 条件概率 21

1.6 事件的独立性 29

复习参考题一 37

第2章 一维随机变量及其分布 42

2.1 随机变量与分布函数 42

2.2 离散型随机变量 47

2.3 连续型随机变量 56

2.4 随机变量函数的分布 69

复习参考题二 74

3.1 二维随机变量的联合分布 80

第3章 二维随机变量及其分布 80

3.2 边际分布与条件分布 89

3.3 随机变量的独立性 99

3.4 二维随机变量函数的分布 104

3.5 x2分布、t-分布和F-分布 114

复习参考题三 121

第4章 随机变量的数字特征 127

4.1 数学期望 128

4.2 方差 137

4.3 协方差与相关系数 144

4.4 其他数字特征 153

复习参考题四 158

第5章 大数定律和中心极限定理 160

5.1 大数定律 160

5.2 中心极限定理 172

复习参考题五 178

6.1 数理统计的基本概念 181

第6章 统计估计 181

6.2 统计描述 184

6.3 未知分布的估计 192

6.4 抽样分布 196

6.5 参数的点估计 204

6.6 参数的区间估计 220

复习参考题六 223

第7章 假设检验 228

7.1 问题提出 228

7.2 单个正态总体参数的检验与置信区间 232

7.3 两个正态总体参数的检验与置信区间 240

7.4 总体分布函数的假设检验 252

7.5 两类错误与最佳检验 266

复习参考题七 275

第8章 方差分析与回归分析 280

8.1 方差分析的基本原理 280

8.2 单因素方差分析 289

8.3 无交互作用的双因素方差分析 297

8.4 有交互作用的双因素方差分析 305

8.5 回归分析的基本概念 313

8.6 一元线性回归 315

8.7 二元线性回归 332

8.8 数理统计在教育测量中的应用 339

复习参考题八 347

习题与复习参考题答案 352

附表1 普阿松分布表 473

附表2 普阿松分布的分布函数值表 475

附表3 二项分布表 477

附表4 标准正态分布的分布函数值表 479

附表5 x2分布的x2a(n)值表 480

附表6 t-分布的ta(n)值表 481

附表7 F-分布的Fa(m,n)值表 482

附表8 相关系数临界值ra表 486