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目录 1

小学数学教学大纲 1

一、小学数学教学的目的要求与教材的编排原则 1

1．小学数学教学大纲的指导思想是什么 1

2．怎样才能达到小学数学教学的总目的 1

3．小学数学教学的目的是什么 1

4．小学数学教学的具体要求是什么 2

5．确定小学数学教学内容的原则和具体做法是什么 2

6．为什么要精选传统的算术内容？怎样精选 2

9．小学数学教学内容编排的原则是什么 3

8．小学数学教材中为什么要渗透现代数学思想？是怎样渗透的 3

7．教材增加了哪些代数和几何的初步知识？有什么好处 3

10．教材是怎样处理好数和形的关系的 4

11．教材如何体现“由浅入深、由易到难，循序渐进、螺旋上升”的认识规律 4

12．教材是怎样安排口算、笔算和珠算的 5

13．现代数学思想怎样渗透在各年级的教学内容中 5

二、小学数学教学应注意的问题 6

14．小学数学教学中应注意哪几个问题 6

15．小学数学教材中的哪些内容是基础知识？怎样进行基础知识的教学 6

16．小学数学在培养学生计算能力方面有哪些要求？怎样才能达到这些要求 6

17．什么叫逻辑思维？怎样培养学生的逻辑思维能力 7

19．什么是空间观念？怎样才能形成学生初步的空间观念 8

20．怎样结合教学内容对学生进行思想政治教育 8

18．在小学数学教学中，为什么要注意理论联系实际？怎样才能较好地解决这个问题 8

小学数学教材分析 9

一、教材的编排体系和编排特点 9

1．整数在小学数学教学中的地位如何 9

2．整数教材是怎样编排的 9

3．整数教材为什么要分为四个阶段，各阶段的重点是什么 9

4．整数的教学要求是什么 10

5．认数与计算为什么要适当结合？是怎样结合的 10

6．加法和减法为什么要穿插编排，适当联系？是怎样穿插编排的 11

7．第一册教材在应用题的编排上有何特点 11

8．第一册教材开始安排了两页准备课的目的是什么 12

9．教材采用什么方法计算20以内的进位加法和退位减法 12

12．珠算教学的意义是什么？为什么珠算加、减安排在多位数加、减法之后 13

10．第二册教材在编排上有哪些特点 13

11．表内乘法和相应的除法（一）为什么采取乘除分开编排；表内乘法和相应的除法（二）又采取乘除混合编排 13

13．为什么先编排小数后编排分数 14

14．教材为什么把分数分为两个阶段，每阶段的重点是什么 14

15．小数分为哪两个阶段安排？各阶段的重点是什么 15

16．第九册练习中安排“16×？、16×？、16×2、？×16”这一题的意图是什么 15

17．教材增加代数初步知识有何意义 15

18．教材对代数初步知识是怎样编排的？教学要求是什么 16

19．教材为什么用四则运算中已知数与得数间的关系来解方程 16

20．应用题在小学数学教学中的地位和作用是什么 16

21．应用题是怎样编排 17

的？各年级的教学要求是什么 17

22．应用题的教学内容与传统的应用题比较，作了哪些方面的改变 18

23．典型应用题的编排特点是什么 19

24．第七册“小学四则混合运算和应用题”一节教材的重点和难点是什么 19

25．第九册“分数、小数四则混合运算和应用题”一节教材的重点、难点是什么 20

26．教学比和比例有何重要意义 20

27．“比和比例”这一单元教材与传统教材相比较作了哪些改革，有何好处 20

28．在小学阶段教学几何初步知识的意义是什么 22

29．几何初步知识教材是怎样编排的？教学要求是什么 22

30．第七册为什么把三角形、平行四边形和梯形的图形认识与面积计算分开编排 24

31．第七册“垂线”这节教材要求学生看什么、想什么、折什么、量什么、画什么？有什么作用 24

32．第七册“三角形、平行四边形”一节教材有哪些特点 24

33．第九册“长方体和正方体”一节内容是在什么基础上来教学的？学习这部分内容有何意义 25

34．教学量的计量的重要意义是什么 25

35．量的计量的内容分别安排在哪 几册教材中，为什么要这样安排 26

36．计量单位的认识应包括哪些内容，重点是什么 27

37．教材对名数的化法、聚法和四则计算与传统教材比较在要求上有些什么不同 27

38．教学简单统计图表有何意义？统计工作的一般步骤是什么 27

39．什么叫统计表？制作统计表的一般步骤是什么 28

40．什么叫统计图？常用的统计图有哪些，其特点与作用如何 28

41．什么叫条形统计图？绘制条形统计图的一般步骤是什么 29

42．什么叫折线统计图？绘制折线统计图的一般步骤是什么 29

43．什么叫扇形统计图？绘制扇形统计图的一般步骤是什么 29

44．教材采用什么方式方法渗透集合思想 30

45．教材采用什么方式方法渗透对应思想 32

46．教材采用什么方式方法渗透函数思想 35

48．概念方面的教材分析举例 38

47．统计思想在教材中是怎样渗透的 38

二、各类型教材的分析 38

49．计算公式方面的教材分析举例 41

50．运算定律方面的教材分析举例 43

51．数的性质方面的教材分析举例 44

52．计算法则方面的教材分析举例 46

53．应用题方面的教材分析举例 49

54．例题方面的教材分析举例 55

55．习题方面的教材分析举例 56

1．自然数和整数的意义是什么 60

3．“数位”与“计数单位”，“数位”与“位数”有何区别？ 60

2．什么叫做基数？什么叫做序数？ 60

一、数的概念 60

数学基础知识 60

4．计数与记数的意义相同吗？计数的方法有哪些？什么是计数原则 61

5．“1”有哪些重要意义和作用……………… 62

6．在初等数学中，为什么“0”不能做除数 62

7．零用来表示什么？零有什么作用 62

8．“0”和“1”这两个数在加、减、乘、除运算中有什么特性 63

9．什么叫进位制？什么叫十进位制 63

10．在读数、写数时，为什么要“四位分级”和“三位分节”？ 63

11．什么叫做十进制记数法？写多位数的法则是什么 64

12．什么叫做十进制读数法？读多位数的法则是什么 65

16．什么叫倒数 66

15．能被2、3、5整除的数有什么特征？掌握好这些特征有什么作用 66

14．教材在讲“数的整除”时，规定一般指自然数不包括“0”，为什么 66

13．乘法式子为什么有“乘以”和“乘”两种读法 66

17．0是偶数吗？最小的偶数是几 67

18．用短除法求几个数的 67

最小公倍数能不能用合数做除数 67

19．约数也可以叫因数吗？两者的意义有何不同 68

20．质数、质因数和互质数这三个概念之问有什么区别 68

21．学生确定1.73737……的循环节时，有两个答案：1.73,1.737。试判定哪个答案是对的 69

22．为什么小数的小数部分的读法和整数不一样 70

23．分数？的意义是什么 70

24．自然数的单位1与分数意义中的单位“1”有何区别 70

27．比和比例有什么联系和区别 71

26．什么叫比例尺？应用比例尺解决有关问题时要注意什么 71

25．整数和分数有什么区别和联系 71

28．“求比值”与“化简比”有什么区别和联系 72

29．正、反比例的联系和区别是什么？怎样判断两种量成不成比例？成正比例还是成反比例 72

30．“比”、“分数”和“除法”三个概念之间有何联系和区别 73

31．用字母表示数有重要意义？用字母表示数要注意什么 74

32．数的概念练习举例 74

二、四则计算 79

33．加法的交换律和结合律是怎样产生的？有何作用 79

34．加数的变化所引起的和的变化规律是什么　 80

35．加减法有哪些主要运算性质？它有什么作用 81

36．被减数与减数的变化所引起的差的变化规律是什么 82

38．乘法有哪些运算定律 83

37．什么叫减法？减法与加法的关系是什么 83

39．因数的变化所引起的积的变化规律是什么 84

40．被除数与除数的变化所引起商的变化规律有哪些 84

41．乘除法有哪些主要的运算性质 85

42．四则运算之间的关系如何 86

43．20以内数的加减法的口算与学习笔算有什么关系 87

44．100以内的乘、除法的口算方法是怎样的？它与笔算乘、除法有什么关系 87

45．为什么称加、减法是第一级运算？乘、除法是第二级运算？在有括号的算式里为什么要先算括号里面的数 87

46．整数、小数、分数四则运算法则是什么？结合整数计算法则举例说明是怎样推导的 88

47．计算小数加减法时，为什么要小数点对齐？计算小数乘法又不必对齐小数点 90

48．小数四则运算的各种法则与整数四则运算的各种法则有哪些异同点 91

49．举例说明怎样把循环小数化成分数 91

50．分数和小数之间有什么关系 92

51．小数、分数的基本性质各是什么？它们的作用如何 93

52．怎样比较分数的大小 93

53．分数除法的意必是什么？整数的运算定律和运算性质在分数运算中适用吗 93

54．一个数除以分数的法则是什么？分数除法为什么要将除数的分子分母位置颠倒和被除数相乘 94

55．怎样计算分数、小数的四则混合运算 95

56．什么叫繁分数，怎样化简繁分数？它与分数四则混合运算有什么关系 96

57．繁分数的化简与繁分数的计算有什么不同 98

58．什么叫简易方程？小学数学中解简易方程的理论根据是什么 98

59．珠算加法和减法的每句口诀的意义是什么？各分成几类 100

60．四则计算例析 100

63．时间与时刻有何区别 108

62．如何区别量数和名数这两个概念 108

三、量的计量与几何初步知识 108

61．量与数有什么区别和联系 108

64．什么叫做名数的化法和聚法 109

65．什么叫平年与闰年？为什么说“四年一闰，百年不闰，四百年又闰” 109

66．面积单位和长度单位有什么区别和联系？为什么不能直接用面积单位去度量面积的大小 109

67．直线、线段和射线有 110

何区别和联系 110

68．一条直线就是平角吗？0°的角是锐角吗 110

69．什么叫做三角形的高？各类三角形的高的位置关系如何 111

70．三角形按角分可分为哪几类？按边分可分为哪几类？分别用韦恩图表示出来。怎样用围思图表示各类四边形之间的关系 111

71．简述各种简单平面图形面积公式是怎样推导出来的 111

72．圆的面积和周长有什么区别 112

75．圆柱和圆锥的体积公式是怎样推导出来的 113

76．怎样计算组合图形或图形中的阴影部分的面积 113

73．长方体的表面积和体积有什么区别 113

74．什么叫做体积，什么叫做容积，它们在测量中有何不同 113

77．几何初步知识练习举例 114

四、应用题 120

78．什么叫应用题？应用　 120

题是怎样分类的 120

79．什么叫式题、文字题 121

80．简单应用题具有哪些数量关系？按照这些数量关系可以把简单应用题分成几类 121

81．什么是顺向应用题和反向应用题 122

82．解答复合应用题的一般步骤是什么 122

83．解应用题常用的思考方法是什么 123

84．怎样将一道复合应用题分解成几道连续性的基本应用题 124

85．如何将几道连续性的基本应用题组合成一道复合应用题 125

86．什么叫中间问题？如何提出“中间问题” 126

87．如何列综合算式 127

88．怎样编应用题 128

89．如何改编应用题 129

90．如何画线段图 131

91．分数应用题的结构特征是什么？怎样区分各类分数应用题，从而正确选择解法 132

92．什么叫做工程问题？工程问题的基本数量关系是什么 132

93．百分数应用题有哪些数量关系 132

94．平均问题的数量关系和解题规律是什么 133

95．归一问题的特点和解题规律是什么 134

96．相遇问题的特点和解题规律是什么 134

97．比例应用题的数量关系和解题规律是什么 135

98．分数、百分数应用题 137

的数量关系和解题规律是什么 137

99．列方程解应用题的步骤是什么 139

100．如何利用应用题的代数解法寻求算术解法的途径 140

101．应用题例析 141

附：综合练习 151

一、大纲部分练习题 151

二、教材分析练习题 151

三、数的概念练习题 152

四、四则计算练习题 155

五、几何初步知识练习题 158

六、应用题练习题 160