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目录 1

第一篇 解析几何 1

第一章　平面解析几何复习 1

§1 直线 1

§2　圆锥曲线 8

§3　参数方程和极坐标 22

第二章　向量代数 35

§1　空间直角坐标系 35

§2　向量和向量的线性运算 44

§3　向量的坐标与分解 55

§4　向量的数量积 67

§5　向量的向量积 74

§6　向量的混合积 81

第三章　空间的平面与直线 90

§1　平面的点法式方程 90

§2　平面的一般式方程 93

§3　平面方程的其他形式 98

§4　点到平面的距离 101

§5　两平面的位置关系 104

§6　直线的参数方程 107

§7　直线方程的其他形式 110

§8　空间直线与平面的位置关系 115

§9　空间两直线的位置关系 120

§10　二次曲面 130

第二篇 微积分 141

第四章　函数 141

§1　实数与区间 141

§2　函数 145

§3　函数的几种特性 151

§4　反函数 复合函数 155

§5　初等函数 159

§1　数列极限的概念 170

第五章　极限与连续性 170

§2　收敛数列的性质 178

§3　函数极限概念 186

§4　函数极限的性质 200

§5　两个重要极限 206

§6　无穷小量与无穷大量 阶的比较 211

§7　函数的连续性与间断点 221

§8　初等函数的连续性 228

§9　闭区间上连续函数的基本性质 236

第六章　导数与微分 242

§1　导数的概念 242

§2　导数的基本公式与求导法则 256

§3　高阶导数 284

§4　微分 287

第七章　导数的应用 296

§1 中值定理 296

§2　洛必达法则 304

§3　函数的单调性 317

§4　函数的极值 320

§5　函数的凹凸性 拐点 333

§6　曲线的渐近线 340

§7　描绘函数的图像 344

§1　原函数和不定积分的概念 351

第八章　不定积分 351

§2　基本积分公式与不定积分的性质 354

§3　换元积分法 358

§4　分部积分法 372

§5　一些简单有理函数的积分 377

第九章　定积分 383

§1　定积分的概念 383

§2　定积分的性质 392

§3　定积分的计算 399

§4　无穷限广义积分 413

§5　定积分的应用 417

第三篇 线性代数 445

第十章　行列式 445

§1　二阶、三阶行列式 445

§2　n阶行列式 449

§3　行列式的性质 455

§4　行列式按行（列）展开 464

§5　克莱姆法则 474

第十一章　矩阵 488

§1　矩阵的概念 488

§2　矩阵的运算 491

§3　逆矩阵 503

§4　几种特殊矩阵 512

§5　矩阵的分块 519

第十二章　线性方程组 530

§1　消元法 530

§2　矩阵的初等变换 542

§3　向量的线性相关性 556

§4　向量组的秩和矩阵的秩 571

§5　线性方程组有解的判别 583

§6　线性方程组解的结构 593

习题答案 611

后记 649