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目录 1

第一章 函数 1

§1.1 函数 1

§1.2 指数函数 1

§1.3 对数函数 3

§1.4 幂函数 4

综合训练 5

§2.1 角的概念的推广 7

第二章 三角函数 7

§2.2 弧度制 8

§2.3 任意角的三角函数 8

§2.4 已知三角函数值求角 10

§2.5 解斜三角形 12

§2.6 两角和与差的三角函数 14

§2.7 正弦函数、余弦函数的图像和性质 16

§2.8 正弦型函数y=Asin（ωx＋ψ）的图像 18

综合训练 19

§3.2 直线和平面的位置关系 22

第三章 立体几何 22

§3.1 直线和直线的位置关系 22

§3.3 平面与平面的位置关系 23

§3.4 空间几何体的表面积和体积 24

综合训练 26

第四章 平面解析几何 28

§4.1 直线的方程 28

§4.2 两条直线的位置关系 29

§4.3 距离公式 29

§4.4 圆的方程 30

§4.5 椭圆 31

§4.6 双曲线 31

§4.7 抛物线 32

§4.8 参数方程 32

§4.9 极坐标 33

综合训练 34

§5.2 向量的线性运算 35

第五章 向量和复数 35

§5.1 向量的概念 35

§5.3 平面向量的数量积 36

§5.4 平面向量的坐标 37

§5.5 空间向量 38

§5.6 复数的概念及几何表示 38

§5.7 复数代数形式的四则运算 39

§5.8 复数的三角形式及运算 40

§5.9 复数的指数形式、极坐标形式及乘、除运算 40

§5.10 向量和复数的应用举例 41

综合训练 42

第六章 一元函数微分 44

§6.1 极限 44

§6.2 导数 44

§6.3 求导公式和导数的四则运算 45

§6.4 复合函数求导 46

§6.5 参数方程求导与二阶导数 47

§6.7 微分及其应用 48

§6.6 导数的应用 48

综合训练 49

第七章 一元函数积分 51

§7.1 定积分的概念及其性质 51

§7.2 积分基本公式 52

§7.3 换元积分法和分部积分法 53

§7.4 定积分的应用 54

综合训练 55

第八章 微分方程 57

§8.1 可分离变量的微分方程 57

§8.2 一阶线性微分方程 58

§8.3 二阶微分方程 59

综合训练 59

第九章 数学实验——数学软件Mathematica应用简介 62

§9.1 一元函数的图形 62

§9.2 函数极限、微分和积分的计算 63

综合训练 64