大学数学PDF电子书下载

第一篇 微积分 1

第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 函数的极限 11

1.3 函数的连续性 21

习题一 28

第2章 导数与微分 32

2.1 导数的概念 32

2.2 求导法则 38

2.3 微分及其应用 48

习题二 54

第3章 中值定理与导数的应用 58

3.1 中值定理 58

3.2 洛必达法则 61

3.3 函数的单调性 66

3.4 函数的极值、最大值和最小值 67

3.5 曲线的凹凸性、拐点和渐近线 74

3.6 函数图形的描绘 78

习题三 79

第4章 不定积分 82

4.1 不定积分的概念和性质 82

4.2 不定积分的换元积分法 86

4.3 不定积分的分部积分法 92

4.4 有理函数的不定积分举例 95

习题四 98

5.1 定积分的概念与性质 101

第5章 定积分 101

5.2 定积分的计算 106

5.3 广义积分 116

5.4 Г-函数 120

5.5 定积分的应用 123

习题五 133

第6章 微分方程 139

6.1 微分方程的基本概念 139

6.2 可分离变量的微分方程 140

6.3 一阶线性微分方程 142

6.4 二阶常系数线性微分方程 146

习题六 152

第7章 多元函数微积分 153

7.1 多元函数 153

7.2 二元函数的极限与连续 154

7.3 二元函数的偏导数与全微分 156

7.4 二元复合函数的求导法则 161

7.5 二元函数的极值 165

7.6 二重积分的概念与性质 168

7.7 二重积分的计算 169

习题七 176

第二篇 空间解析几何 179

第8章 空间直角坐标系 179

8.1 空间点的直角坐标 179

8.2 空间两点间的距离 180

习题八 181

第9章 空间中的曲面与曲线 182

9.1 曲面及其方程 182

9.2 旋转曲面 183

9.3 柱面 184

9.4 空间曲线 185

习题九 187

第10章 平面与空间直线 189

10.1 向量代数 189

10.2 平面及其方程 197

10.2 空间直线及其方程 199

习题十 201

第11章 二次曲面 203

11.1 椭球面 203

11.2 抛物面 204

11.3 双曲面 205

习题十一 206

12.1 行列式的概念 208

第三篇 线性代数 208

第12章 行列式 208

12.2 行列式的性质 212

12.3 行列式按行(列)展开 216

习题十二 221

第13章 矩阵 223

13.1 矩阵的概念 223

13.2 矩阵的运算 225

13.3 逆矩阵 231

13.4 矩阵的秩 233

13.5 矩阵的初等变换 235

习题十三 240

第14章 线性方程组 243

14.1 克莱姆法则 243

14.2 非齐次线性方程组 245

14.3 齐次线性方程组 252

习题十四 254

15.1 向量组的线性相关与线性无关 256

第15章 相似矩阵 256

15.2 特征值与特征向量 260

15.3 相似矩阵 262

习题十五 266

第四篇 随机数学 267

第16章 随机事件与概率 267

16.1 随机事件及其运算 267

16.2 概率的定义与性质 271

16.3 条件概率与全概率公式 274

16.4 独立性 279

习题十六 281

第17章 随机变量及其分布 283

17.1 随机变量的概念 283

17.2 离散型随机变量 284

17.3 随机变量的分布函数 288

17.4 连续型随机变量 290

17.5 随机向量 296

17.6 随机变量函数的分布 301

习题十七 304

第18章 随机变量的数字特征 307

18.1 数学期望及其性质 307

18.2 方差及其性质 311

18.3 几种重要分布的数学期望与方差 313

18.4 协方差与相关系数 315

习题十八 318

第19章 大数定律与中心极限定理 321

19.1 大数定律 321

19.2 中心极限定理 323

习题十九 325

第20章 样本与抽样分布 327

20.1 总体与样本 327

20.2 样本分布 328

20.3 统计量与抽样分布 332

习题二十 338

第21章 参数估计 339

21.1 点估计 339

21.2 区间估计 343

习题二十一 348

第22章 假设检验 350

22.1 假设检验的基本概念 350

22.2 单个正态总体参数的假设检验 352

22.3 两个正态总体参数的假设检验 355

22.4 分布拟合检验 357

习题二十二 361

第23章 方差分析与回归分析 362

23.1 单因素方差分析 362

23.2 线性回归 365

习题二十三 370

习题答案 372

附录 391

参考文献 402