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目录 1

前言 1

第一章 无穷收敛级数 1

§1.1 无穷收敛级数的概念 1

§1.2 无穷混合收敛级数 3

§1.3 循环无穷收敛级数 6

§1.4 倒数无穷收敛级数 12

§1.5 欧拉（Euler）常数 15

§1.6 无穷数项收敛级数的渐近值 18

§1.7 无穷数项收敛级数的欧拉（Euler）转换 25

§1.8 丢番图（Diophantus）方程解的个数 30

§1.9 贝奴利（Bernoulli）多项式 34

§1.10 无穷收敛级数的求和法 42

§1.11 有关无穷收敛级数的一些典型例子 56

§1.12 无穷乘积 60

§1.13 无穷收敛级数的幂运算 69

§1.14 用无穷收敛级数解微分方程 71

§2.1 无穷发散级数的概述 75

第二章 无穷发散级数 75

§2.2 无穷发散级数对积分的估值 78

§2.3 渐近级数的理论 82

§2.4 无穷级数的可和性 88

第三章 连分数理论 103

§3.1 连分数及连分数的收敛概念 103

§3.2 普通连分数 106

§3.3 具零不完全商的连分数 109

§3.4 双方无限展开式 115

§3.5 实数的标准连分数展开式 125

§3.6 实数作为有理数的极限与最佳逼近 132

第四章 闵可夫斯基（Minkowski）函数 139

§4.1 基本概念 139

§4.2 反函数 141

§4.3 线性变换 144

§4.4 闵可夫斯基（Minkowski）函数的微分与微分方程 161

§4.5 闵可夫斯基（Minkowski）函数的解析开拓 171

§4.6 最普遍的表示形式 188

参考文献 192