高等数学 上PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1 函数的概念 1

2 数列的极限 14

3 函数的极限 18

4 极限的性质与运算法则 24

5 极限存在准则两个重要极限 30

6 无穷小的比较 34

7 函数的连续性与间断点 38

8 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质 43

第一章复习题 48

第二章 导数与微分 51

1 导数的概念 51

2 初等函数的导数 59

3 高阶导数 73

4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 77

5 函数的微分 84

第二章复习题 91

第三章 微分中值定理与导数应用 95

1 微分中值定理 95

2 未定式求极限 102

3 泰勒公式 110

4 函数的单调增减性与极值 116

5 函数的作图 128

6 曲率 133

第三章复习题 140

第四章 不定积分 143

1 不定积分的概念与性质 143

2 换元积分法 152

3 分部积分法 166

4 几种特殊类型的积分举例 172

5 积分表的使用 184

第四章复习题 188

第五章 定积分及其应用 191

1 定积分的概念与性质 191

2 定积分与原函数的关系 203

3 定积分的换元积分法和分部积分法 209

4 定积分的微元法 219

5 定积分的几何应用 220

6 定积分的物理应用 237

7 广义积分 243

第五章复习题 249

附录Ⅰ 初等数学常用公式 252

Ⅱ 几种常用的曲线 255

Ⅲ 积分表 260

Ⅳ 习题答案 275