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目录 1

第一章　一元函数的极限与连续 1

第一节　映射与函数 1

第三节　极限的概念 3

第五节　极限的运算法则 5

第六节　极限存在准则与两个重要极限 7

第七节　无穷小与无穷大 9

第八节　函数的连续性 12

第九节　闭区间上连续函数的性质 15

第二章　导数与微分 17

第一节　导数的概念 17

第二节　导数的运算法则 20

第三节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 26

第四节　高阶导数 28

第五节　导数的简单应用 31

第六节 函数的微分 33

第三章　微分中值定理与导数的应用 36

第一节　微分中值定理 36

第二节　洛必达法则 37

第三节　泰勒公式 40

第四节 函数的单调性与极值 41

第五节 曲线的凹凸性与拐点 45

第六节　函数图形的描绘 46

第七节 曲线的曲率 47

第八节　最值问题模型 48

第四章　不定积分 50

第一节　不定积分的概念 50

第二节　不定积分的换元积分法 52

第三节　不定积分的分部积分法 55

第四节　有理函数的积分 57

第五章　定积分 62

第一节　定积分的概念 62

第二节　微积分基本定理 63

第三节　定积分的计算法 67

第四节　广义积分 71

第二节　定积分的几何应用 73

第六章　定积分的应用 73

第三节　定积分的物理应用 78

第七章 向量代数与空间解析几何 80

第一节 向量及其线性运算 80

第二节　向量的乘法运算 83

第三节　平面及其方程 87

第四节　空间直线及其方程 90

第五节　曲面及其方程 94

第六节　空间曲线及其方程 96

第七节　二次曲面 99

习题答案与提示 101