平面几何证题入门PDF电子书下载

目录 1

第一章　几何证题的基本知识 1

§1.1 几何定理为什么要加以证明 1

§1.2 几何语言、图形（看图、识图和画图）及其符号表示法 3

§1.3 角的概念及其有关的计算 10

思考与练习一 14

§1.4 两条直线的位置关系 18

§1.5　命题或定理的结构 28

思考与练习二 34

§1.6　最基本的（封闭）图形——三角形 35

§1.7　证题前的准备 37

§1.8 用什么思想方法去证题 39

思考与练习三 46

第二章 怎样对一个几何命题进行分析和证明 50

§2.1 实验几何与演绎几何 50

§2.2　辅助线的作用与作法 57

§2.3 几个典型例题的分析与证明 69

思考与练习四 79

第三章　图形的三种全等变换 83

§3.1 用运动的、变化的观点来学习几何 83

§3.2 平移 86

§3.3　反射（轴对称） 89

§3.4 旋转 91

思考与练习五 98

第四章　证题的归类 104

§4.1 证等量关系 104

§4.2　证不等量关系 108

§4.3　证图形的位置关系 114

§4.4　证图形的形状关系 124

§4.5 图形的面积变换 128

§4.6　比例线段和相似形 135

思考与练习六 143

第五章　间接证法 147

§5.1 四种命题的关系 147

§5.2 反证法 149

§5.3 同一法 154

思考与练习七 161

第六章　几何证题的思维障碍及扭转的对策 163

§6.1 几何证题思维障碍的种种表现及扭转对策 163

§6.2　提高综合证题能力的途径 175

（一）从变化中寻求不变的规律 175

（二）使分析与综合、变换与论证相结合进行思考 179

（三）用反例来判断假命题也是一种证题的技巧 182

（四）掌握几何、代数、三角相结合的证题方法 184

（五）综合运用数学知识，对命题的条件、结论作深入地分析与探索 188

思考与练习八 200