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致少年朋友的一封信（代序） 1

一、直尺画圆显奇能 1

用直尺画圆 1

线段包络圆 4

用直尺画抛物线 6

用直尺画心脏线 8

二、不重不漏有绝招 10

巧数线段 10

巧数矩形 15

巧数正方形 20

巧数菱形 24

巧数平行四边形 25

巧数三角形 28

巧数梯形 32

三、巧铺平面有学问 37

用一种正多边形铺设平面 38

用两种正多边形铺设平面 40

用三种正多边形铺设平面 45

用其他规则图形铺设平面 47

归纳 50

四、归纳类比找规律 50

类比 65

五、不凭直观防疏误 70

六、此路不通辟新径 85

从比萨斜塔上的试验谈起 85

间接证法 86

使用反证法常见错误 97

七、图形问题巧选“法” 101

割补法 101

补形法 104

平移法 106

旋转法 107

转化法 108

坐标法 110

代数法 111

面积法 113

对称法 114

设参法 115

放缩法 116

试验法 117