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目录 1

编者的话 1

代数第一册 1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1

第一节 集合 1

（一）有关集合的计算 1

（二）有关集合的证明 9

第二节 映射 11

第三节 函数 13

（一）函数的定义域、值域 14

（二）函数的奇偶性、单调性 16

（三）函数图象及性质（最大、最小值） 20

第四节 反函数 22

第五节 幂函数 26

第六节 指数函数和对数函数 29

第七节 指数方程和对数方程 32

第二节 同角三角函数 36

第一节 任意角三角函数 36

第二章 三角函数 36

第三节 三角函数的基本性质及图象 40

（一）求定义域、值域： 40

（二）奇偶性、增减性： 42

（三）三角函数极值： 45

（四）三角函数的性质（图象）： 47

第四节 三角恒等式 52

第一节 和、差、倍、半的三角函数 55

第三章 两角和与差的三角函数 55

第二节 万能公式 67

第三节 积化和差与和差化积 71

第四节 有关三角形的问题 77

第五节 解三角形 81

代数第二册 86

第一章 反三角函数和简单三角方程 86

第一节 求反三角函数的定义域和值域 86

第二节 反三角函数求值问题 92

第三节 反三角函数的证明问题 96

第四节 三角方程 99

第五节 三角不等式 107

第二章 数列与数学归纳法 112

第一节 数列的通项公式 112

第二节 等差数列 115

第三节 等比数列 122

第四节 数列求和 128

第五节 数列的极限 134

第六节 数列极限的应用 140

第七节 数学归纳法 143

第三章 不等式 151

第一节 比较大小 151

第二节 不等式的证明 154

第三节 解不等式 161

第四节 不等式的应用 172

第五章 复数 178

第一节 复数概念 178

第二节 复数的运算 182

第三节 复数方程 185

第四节 复数的证明 191

第五节 复数的几何意义 196

代数第三册 202

第二章 排列、组合、二项式定理 202

第一节 排列数、组合数计算公式 202

第二节 排列、组合应用题 206

第三节 二项式定理 213

第四节 二项式定理的应用 219

第一节 反证法的应用 222

立体几何 222

第一章 直线和平面 222

第二节 三垂线定理及逆定理 225

第三节 垂直 229

第四节 平行 232

第五节 距离 235

第六节 角 239

第二章 多面体和旋转体 248

第一节 柱体 248

第二节 锥体 252

第三节 台体 259

第四节 球 262

第五节 截面 267

解析几何 271

第一章 直线 271

第一节 平面直角坐标系 271

第二节 直线 275

第三节 两条直线位置关系 280

第二章 二次曲线 284

第一节 曲线与方程 284

第二节 圆 287

第三节 椭圆 291

第四节 双曲线 296

第五节 抛物线 300

第三章 坐标变换 304

第一节 平移 304

第一节 参数方程 307

第四章 参数方程和极坐标方程 307

第二节 极坐标 312

单元基础训练试卷 316

试卷（一）幂、指、对函数 316

试卷（二）数列、极限及数学归纳法 319

试卷（三）不等式 322

试卷（四）复数 325

试卷（五）排列、组合、二项式定理 328

试卷（六）三角函数 331

试卷（七）反三角函数和三角方程 334

试卷（八）立体几何 338

试卷（九）直线与圆 344

试卷（十）圆锥曲线，极、参方程 347

综合训练试卷 351

试卷（一） 351

试卷（二） 356

试卷（三） 361

试卷（四） 365

试卷（五） 370

试卷（六） 374

答案或提示 378

代数第一册 378

第一章补充题一～十二 378

第二章补充题一～六 384

第三章补充题一～八 385

代数第二册 390

第一章补充题一～六 390

第二章补充题一～十一 393

第三章补充题一～七 398

第五章补充题一～五 401

代数第三册补充题一～四 403

立体几何 405

第一章补充题一～七 405

第二章补充题一～四 409

解析几何 411

第一章补充题一～三 411

第二章补充题一～五 412

第三章补充题一、二 414

单元基础训练试卷答案 416

试卷（一） 416

试卷（二） 418

试卷（三） 420

试卷（四） 424

试卷（五） 427

试卷（六） 430

试卷（七） 434

试卷（八） 436

试卷（九） 439

试卷（十） 444

综合训练试卷答案 448

试卷（一） 448

试卷（二） 452

试卷（三） 459

试卷（四） 466

试卷（五） 473

试卷（六） 478